由平均曲率和特殊外力場之差控制的超曲面的發(fā)展.pdf

1、湖北大學(xué)碩士學(xué)位論文由平均曲率和特殊外力場之差控制的超曲面的發(fā)展姓名：蔡寶勝申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：吳傳喜20080501湖北大學(xué)碩士學(xué)位論文A b s t r a c tM e a n c u r v a t u r e f l o w i sa h o ts u b j e c t o nd i f f e r e n t i a lg e o m e t r y a n d g e o m e t r i ca

2、n a l y s i s ．I nt h i sp a p e r , w e s t u d yt h e e v o l u t i o no fh y p e r s u r f a c e sm o v i n gb yt h em e a n c u r v a t u r em i n u s a nc e r t a i ne x t e r n a lf o r c e f i e l d ．T h r o u g h

3、 t h er e s e a r c ht e c h n i q u e o fm e a n c u r v a t u r e f l O W , w e g e t t h ee v o l u t i o n e q u a t i o no fm e t r i ca n d c u r v a t u r e ．T h e c o n v e x i t y o ft h e c u r v a t u r ef l o

4、 w i sp r e s e r v e d ．I f t h em e a n c u r v a t u r e o ft h e i n i t i a lh y p e r s u r f a c e s a t i s f i e st h e a p r i o r c o n d i t i o n ，t h es o l u t i o no ft h ec u r v a t u r e f l o w c o n

5、v e r g e su n i f o r m l y t Oa p o i n t ．I f w e r e s c a l et h e e v o l u t i o n e q u a t i o n ，t h e nt h es o l u t i o no fr e s c a l e de v o l u t i o ne q u a t i o nc o n v e r g e st Oa s p h e r e ．I

6、 f t h ec u r v a t u r ef l o ww i t hs m o o t ha n d c o m p a c t h y p e r s u r f a c e h a s t y p e Is i n g u l a r i t y , t h e nt h e c u r v a t u r ef l o w i sa s y m p t o t i cs e l f - s i m i l a r ．I

7、ft h ec u r v a t u r ef l o ww i t hm e a n c o n v e x h y p e r s u r f a c e h a s t y p eI Is i n g u l a r i t y ，t h e nt h e m e a n c u r v a t u r eo ft h e r e s c a l e d l i m i t h y p e r s u r f a c ei ss