五階Kadomtsev-PetviashviliⅡ方程Cauchy問題解的惟一連續(xù)性.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文主要討論了一類非線性發(fā)展方程:五階Kadomtsev-PetviashviliⅡ(KPⅡ)方程Cauchy問題解的惟一連續(xù)性.惟一連續(xù)性是可積系統(tǒng)的重要性質(zhì)之一，證明非線性發(fā)展方程解的惟一連續(xù)性的方法一直在不斷地發(fā)展，其中最經(jīng)典的研究方法是:利用Carleman估計，F(xiàn)ourier變換，Bessel位勢算子和逆散射變換的方法.本文著重討論了利用其中兩種方法來研究五階KPⅡ方程解的惟一連續(xù)性:利用Fourier變換的方法證明了如果該初

2、值問題的足夠光滑解在一個非退化的時間區(qū)間內(nèi)有緊支集，則該解恒為零;利用Carleman估計的方法證明了如果該方程的一個充分光滑解在兩個不同時刻具有緊支集，那么該解恒等于零.
　　文章內(nèi)容結(jié)構(gòu)組織如下:
　　第一章:簡單地介紹了發(fā)展方程解的惟一連續(xù)性概念及其研究意義，以及目前國內(nèi)外對此性質(zhì)證明方法的研究進展和相關(guān)結(jié)果.
　　第二章:具體介紹了文章中所需要的相關(guān)符號，定義和定理等基本理論.
　　第三章:利用Fouri

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