高中數(shù)學(xué)《函數(shù)的奇偶性》公開課優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 1函數(shù)的奇偶性教學(xué)設(shè)計(jì) 函數(shù)的奇偶性教學(xué)設(shè)計(jì)1 教材分析 教材分析函數(shù)的奇偶性是繼函數(shù)的單調(diào)性之后的又一重要性質(zhì)。 “奇偶性”是人教 A 版必修 1第一章“集合與函數(shù)概念”的第 3 節(jié)“函數(shù)的基本性質(zhì)”的第 2 小節(jié)。在函數(shù)的單調(diào)性學(xué)習(xí)中，教材先是從幾個(gè)特殊的函數(shù)圖象開始，學(xué)生通過對(duì)函數(shù)圖象的觀察，也即對(duì)“形”的認(rèn)識(shí)，從數(shù)學(xué)直觀上體驗(yàn)到函數(shù)圖象的上升和下降，又進(jìn)一步從“數(shù)”的角度給出

2、函數(shù)的單調(diào)性定義。在奇偶性的教學(xué)中教材的教學(xué)方式和單調(diào)性的教學(xué)方式是一致的，因此在教學(xué)中采用類比的方法進(jìn)行。從知識(shí)結(jié)構(gòu)看，它既是函數(shù)概念的拓展和深化，也是為繼續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)奠定基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課起著承上啟下的重要作用。2 學(xué)情分析 學(xué)情分析初中時(shí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過中心對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的相關(guān)概念。學(xué)生對(duì) 等函數(shù)的圖象比較熟悉。因此在此基礎(chǔ)上引 xk x f ax x f kx x f ? ? ? ) ( , ) (

3、 , ) ( 2入“奇偶性”的概念。在引入概念時(shí)始終結(jié)合具體的函數(shù)圖象，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)始終處于“最近發(fā)展區(qū)” ，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。3 教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》要求，結(jié)合具體函數(shù)，了解奇偶性的含義。能夠說出函數(shù)奇偶性的定義；根據(jù)奇偶性的定義學(xué)會(huì)判斷函數(shù)的奇偶性；根據(jù)函數(shù)的奇偶性能夠說出函數(shù)的分類；能夠領(lǐng)悟判斷函數(shù)奇偶性的一般方法和步驟。并能進(jìn)一步領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合思想。過程與方法： 通過幾個(gè)具體函數(shù)，學(xué)生能夠獲得直

4、觀上的奇偶性的認(rèn)識(shí)，然后利用表格探究數(shù)量變化特征，通過代數(shù)運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)定義域中的任意一個(gè) x 都成立，最后在這個(gè)基礎(chǔ)上建立奇偶函數(shù)的概念。通過具體的特例學(xué)生進(jìn)一步形成對(duì)函數(shù)奇偶性的深刻認(rèn)識(shí)。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：數(shù)學(xué)是美的也是自然的，但需要學(xué)生的領(lǐng)悟，不但能夠直觀看到函數(shù)曲線的對(duì)稱美，還要體會(huì)邏輯美。因此概念的生成不能僵硬，要調(diào)動(dòng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情和興趣，這樣的課堂不但能夠更好的學(xué)習(xí)知識(shí)還具有很強(qiáng)的育人作用。4 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)

5、與難點(diǎn)重點(diǎn)：（1）函數(shù)的奇偶性定義及幾何意義（2）數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)難點(diǎn)：（1）學(xué)生通過對(duì)幾個(gè)函數(shù)圖象的觀察，從“形”的角度能觀察出函數(shù)圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱或關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，但如何將觀察到的“形”的問題轉(zhuǎn)化成“數(shù)”的形式是本節(jié)課的難點(diǎn)。 （2）判斷函數(shù)的奇偶性。5 教學(xué)方法 教學(xué)方法采用自主合作交流，問題導(dǎo)學(xué)、教師點(diǎn)撥的教學(xué)方法。同時(shí)利用幾何畫板和 pppt 進(jìn)行輔助教學(xué)。6 教學(xué)策略分析 教學(xué)策略分析從一線教學(xué)來看，函數(shù)的奇偶性教學(xué)要比

6、單調(diào)性的教學(xué)較為容易一些，也正因如此一3_________________________________________________________________（7）你能舉出一些偶函數(shù)的例子嗎？_______________________________________________________________設(shè)計(jì)意圖 設(shè)計(jì)意圖 先給出幾個(gè)特殊的函數(shù)的圖象，通過學(xué)生的列表，描點(diǎn)，連線，從“形”的角度獲得函數(shù)圖形的感性

7、認(rèn)識(shí)，也即從“形”的角度認(rèn)識(shí)函數(shù)的奇偶性。如何從數(shù)的角度對(duì)函數(shù)圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱是教學(xué)的難點(diǎn)。這個(gè)過程也是學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)的關(guān)鍵。因此在教學(xué)中偶函數(shù)的定義不能過早的給出，要一點(diǎn)一點(diǎn)的慢點(diǎn)挖掘，使概念自然的生成。在學(xué)生給出偶函數(shù)的定義后，對(duì)定義要再進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，對(duì)“任意一個(gè)”變成“存在一個(gè)”的探討，把定義域變成不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱問題的探討。設(shè)計(jì)的開放性問題， “你能舉出一些偶函數(shù)的例子嗎？”使課堂的討論達(dá)到最為熱烈的程度，事實(shí)上

8、課堂中生成了冪函數(shù)的圖象，為今后的冪函數(shù)學(xué)習(xí)形成了一定的認(rèn)識(shí)。從概念教學(xué)的角度來看，在教學(xué)中遵循了從特殊到一般，又從一般到特殊的認(rèn)知過程。通過一系列問題串的設(shè)計(jì)學(xué)生能夠形成對(duì)偶函數(shù)定義的深刻理解。偶函數(shù)的定義挖掘的深刻，對(duì)于奇函數(shù)的學(xué)習(xí)自然是水到渠成。（3）奇函數(shù)的定義生成過程 ）奇函數(shù)的定義生成過程2 做出函數(shù) 和 的圖象，類比偶函數(shù)的推導(dǎo)過程，給出奇函數(shù)的定義和 x x f ? ) ( x x f 1 ) ( ?性質(zhì)。（1）奇函數(shù)的

9、定義:______________________________________________________________（2）奇函數(shù)的圖象特征：________________________________________________________（3）函數(shù) 奇函數(shù)的定義域有什么特征？ ? ?是奇函數(shù)嗎？ 2 , 1 , ) ( ? ? ? x x x f________________________________

10、____________________________________________（4）你能舉出一些奇函數(shù)的例子嗎？_____________________________________________________________________________（5）函數(shù)奇偶性定義：如果一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)則稱這個(gè)函數(shù)具有奇偶性。____________________________________________

11、_________________________________設(shè)計(jì)意圖： 設(shè)計(jì)意圖：該部分內(nèi)容完全類比偶函數(shù)的學(xué)習(xí)，設(shè)計(jì)問題串。結(jié)合具體函數(shù)，通過作圖直觀獲得對(duì)奇函數(shù)的認(rèn)識(shí)，然后利用表格探究數(shù)量變化特征，學(xué)生自主合作交流得到奇函數(shù)的定義，結(jié)合實(shí)際情況由學(xué)生在課堂中進(jìn)行展示，教師進(jìn)行點(diǎn)撥。學(xué)生通過類比很容易得到奇函數(shù)的定義。學(xué)生在舉奇函數(shù)的例子時(shí)，若能舉出， 等例子，而這些函數(shù)圖象都經(jīng)過原點(diǎn)，若能引導(dǎo)學(xué)生探究出奇函數(shù) 3 ) ( x