高中數(shù)學(xué)《函數(shù)的概念》公開課優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)一

1、1《函數(shù)的概念》教學(xué)設(shè)計(jì)《函數(shù)的概念》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材內(nèi)容分析一、教材內(nèi)容分析“函數(shù)”是中學(xué)數(shù)學(xué)的核心概念。函數(shù)貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，是整個(gè)高中數(shù)學(xué)的主題內(nèi)容。學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)過函數(shù)的概念。初中函數(shù)的概念是：一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量和，并且對(duì)于的每一個(gè)xyx確定的值，都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說是自變量，是的yxyx函數(shù)。如果當(dāng)時(shí)，那么叫做當(dāng)自變量的值為時(shí)的函數(shù)值。ax?by?ba這個(gè)定義把函數(shù)看成是兩

2、個(gè)變量之間的依賴關(guān)系。根據(jù)這個(gè)觀點(diǎn)，有些函數(shù)很難進(jìn)行深入研究。例如，對(duì)于這個(gè)函數(shù)，如果用變量觀點(diǎn)來解釋，會(huì)??y顯得特別勉強(qiáng)。但用高中集合、對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)來解釋就十分自然。在高一，學(xué)生需要建立的函數(shù)概念是：設(shè)是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，使對(duì)于集合中BAfA的任意一個(gè)數(shù)，在集合中都有唯一確定的數(shù)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱xB)(xf為從集合到集合的一個(gè)函數(shù)，記作BAf?:AB.)(Axxfy??其中，叫做自變量，的取值范圍叫做函數(shù)的定義

3、域；與的值相對(duì)xxAx應(yīng)的值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域。y??Axxf?|)(實(shí)際上，初中的函數(shù)概念和高中的函數(shù)概念本質(zhì)上是一樣的。只是高中的函數(shù)概念更具有一般性，高中用集合、對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言描述函數(shù)概念，在初中雖然沒有提及，但事實(shí)上是客觀存在的，學(xué)生在解決具體問題的過程中也滲透了集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)。不同之處在于初中沒有明確強(qiáng)調(diào)“確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系”，或者所接觸的函數(shù)多數(shù)是有解析式的，而高中引入了用“”表示對(duì)應(yīng)關(guān)系，用表示集合f)(xf

4、B中與對(duì)應(yīng)的那個(gè)數(shù)。x在函數(shù)的概念教學(xué)中，我認(rèn)為需要注意以下幾點(diǎn)：1、集合和集合都必須是非空的數(shù)集，這與映射是不同的。AB3的意義以及值域與集合的關(guān)系。)(xfy?B五、教學(xué)過程分析五、教學(xué)過程分析（1）引入問題）引入問題我們?cè)诔踔幸呀?jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)，就函數(shù)這個(gè)內(nèi)容，你還有哪些印象呢？問題問題1：根據(jù)初中學(xué)習(xí)的函數(shù)的概念，你能舉出幾個(gè)函數(shù)的具體例子嗎？（請(qǐng)2名同學(xué)說出他們舉的例子）在學(xué)生回答基礎(chǔ)上追問：你憑什么認(rèn)為你舉的是一個(gè)函數(shù)的例子？設(shè)

5、計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖：通過具體實(shí)例，激活學(xué)生的原有知識(shí)，形成學(xué)生的“再創(chuàng)造”欲望。了解學(xué)生在初中對(duì)函數(shù)概念的認(rèn)知程度，讓學(xué)生感受函數(shù)概念的本質(zhì)，即對(duì)于的每一個(gè)確定的值，都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)。以此問題來xy刺激學(xué)生大腦，活躍課堂，并培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。教師舉例（課本15頁(yè)）（2）創(chuàng)設(shè)情境，形成概念）創(chuàng)設(shè)情境，形成概念實(shí)例分析實(shí)例分析1、一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過落到地面擊中目標(biāo)，炮彈的射高s??為，且炮彈距地面的高度隨時(shí)間變化的規(guī)律是m??

6、?)(mh單位：)(st單位：，那么炮彈距離地面的高度是時(shí)間的函數(shù)嗎？為什么？???????tthht學(xué)生：對(duì)于任一個(gè)給定的時(shí)間，都有唯一確定的高度跟它相對(duì)應(yīng)，因此th是的函數(shù)。ht教師：好，那我給你一個(gè)具體的時(shí)間，你怎么得到與之相對(duì)應(yīng)的高度？學(xué)生：通過。???????tth教師：那你能說出時(shí)對(duì)應(yīng)的高度嗎？ssst???????h學(xué)生：，由于炮彈在時(shí)已經(jīng)落到地面mhstmhst?????????????時(shí)時(shí)s??爆炸了，因此在時(shí)沒有高度