相依風(fēng)險(xiǎn)模型中再保險(xiǎn)雙方的聯(lián)合最優(yōu)控制問(wèn)題研究

1、分類號(hào)學(xué)校代碼 1 0 5 4 2 學(xué)號(hào) 2 0 1 4 2 0 1 0 0 7 7 0相依風(fēng)險(xiǎn)模型中再保險(xiǎn)雙方的聯(lián)合最優(yōu)控制問(wèn)題研究R e s e a r c ho no p t i m a lc o n t r o lt o w a r d st h ej o i n ti n s u r e rs i d e sw i t hd e ) e n d e n t ' i s km o d e l r e l n s u r

2、e rO e P e n ( 1 e n tr l S Km o o e l研 究 生姓名指導(dǎo)教師姓名學(xué) 科 專王 京鄧迎春教授業(yè) 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)研 究 方 向 隨機(jī)過(guò)程及其應(yīng)用湖南師范大學(xué)學(xué)位評(píng)定委員會(huì)辦公室二零一七年五月A B S T R A C TW i t ht h e d e v e l o p m e n t o ft h ei n s u r a n c e f i n a n c ei n d u s t r y ,

3、h o wt oc h o o s et h eb e s tb u s i n e s ss t r a t e g yt oa c h i e v et h e d e s i r e db u s i n e s so b j e c t i v e sh a sb e c o m e ah o tt o p i c i n t h ei n s u r a n c ea c t u a r i a lf i e l d ．R a

4、 n d o mc o n t r o lt h e o r yc a nb es a i dt ob et a i l o r e df o rt h e s ei s s u e st h e o r y ．H o w e v e r t h e s ep r o b l e m si n t u r np r o m o t et h ed e v e l o p m e n t o fs t o c h a s t i c c

5、o n t r o lt h e o r y ．T h e r e f o r e ，r a n d o mc o n t r o lt h e o r yp l a y s a ni m p o r t a n tr o l ei ni n s u r a n c ea p p l i c a t i o n ．R e c e n t l y , a s t h es t o c h a s t i c c o n t r o l t

6、 h e o r yr e s e a r c h g r a d u a l l y i n —d e p t h ，m o r ea n d m o r ep r a c t i c a lm o d e l sa r et a k e n i n t oa c c o u n tt h e i n s u r a n c ef i n a n c i a lp r o b —l e m si no r d e r t ob e t

7、 t e rc h o o s e t h e b e s tb u s i n e s ss t r a t e g y t oa c h i e v e t h ee x p e c t e db u s i n e s s o b j e c t i v e s ) s u c ha st h r e s h o l dd i v i d e n dm o d e l ，d e p e n d e n t r i s km o d

8、 e l ，j o i n ti n t e r e s t s ，a n dS Oo n ．T h e p a p e r i n v e s t i g a t e st h e o p t i m a l c o n t r o l p r o b l e m f o r j o i n ti n t e r e s t so f t h ei n s u r e ra n dr e i n s u r e rw i t hd e

9、 p e n d e n tr i s k sb yt h e s t o c h a s t i c p r o c e s s ) M a r k o vp r o c e s s ，s t o c h a s t i cc o n t r o lt h e o r y a n dr i s kt h e o r y ．W e s t u d yt w ok i n d sr i s km o d e l ：t h e c o m

10、p o u n dp o i s s o na n dd i f f u s i o n a p p r o x i m a t i o nr i s k m o d e l s ．T h ep a p e r ’S m a i ni d e a sa s f o l l o w s ：p o r t f o l i o s e l e c t i o na i m s t o s e e k ab e s t a s s e ta l

11、 l o c a t i o nw h i c hm a x i m i z e s t h e t e r m i n a lp r o f i to rm i n i m i z e st h e r i s k 。T h e c h a p t e r 3 ，w eb r i e f l yi n t r o d u c e t h er e s e a r c hb a c k g r o u n da n d m e a n

12、i n go ft h e r i s k t h e o r y ．U s u a l l y , o p t i m i z a t i o n o b j e c t i v ef u n c t i o no ft h ej o i n to p t i m a li n v e s t m e n t —r e i n s u r a n c ep r o b l e m i s s e t u pt h r o u g h

13、m a x i m i z i n gt h ee x p e c t e du —t i l i t yo ft e r m i n a lw e i g h t e ds u m s u r p l u sp r o c e s sw h i c hi st o o ki n t oa c c o u n tt h ei n t e r e s t so fb o t ht h e i n s u r e ra n d t h e

14、r e i n s u r e rT h e c h a p t e r 4 ，u n d e rt h ec r i t e r i o no fm a x i m i z i n gt h ee x p e c t e de x p o n e n —t i a l u t i l i t yw i t ht h e v a r i a n c ep r e m i u m p r i n c i p l e ，a n db o t

15、 ht h ei n s u r e ra n d t h er e i n s u r e ra r ea s s u m e dt oi n v e s t i nar i s k ya s s e t ．w h i c hi sd i s t i n c t f o re a c ho t h e ra n d d r i v e nb y ac o n s t a n te l a s t i c i t yo fv a r i