不同風(fēng)險資產(chǎn)模型下的均值方差最優(yōu)控制問題.pdf

1、近年來，隨著保險行業(yè)迅猛發(fā)展，保險公司通過對盈余進行投資，從金融投資中獲取利益來提高自己的賠付能力，同時為了規(guī)避自身賠付的風(fēng)險，對賠付進行再保險處理.任何投資都是具有風(fēng)險的，為了尋求最優(yōu)比例再保險和最優(yōu)投資策略，使得保險公司在獲得期望財富的同時考慮風(fēng)險最小成為每個保險公司都必須面對的問題，這類問題的研究具有十分重要的理論與現(xiàn)實意義.
　　本論文主要考慮了風(fēng)險資產(chǎn)服從CEV模型、O-U模型、Heston模型下的均值方差最優(yōu)控制問題.

2、針對提高保險公司的業(yè)績，考慮兩方面的內(nèi)容:一方面，運用比例再保險來降低保險公司的風(fēng)險;另一方面考慮到保險公司希望資產(chǎn)能夠得到較高增值，將盈余投資于風(fēng)險（股票）市場，從而獲取更高的收益.根據(jù)這兩點，考慮在時刻t的策略集，策略集包括再保險所占比例以及風(fēng)險資產(chǎn)所占比例.為求最優(yōu)再保險與最優(yōu)投資策略，以固定收益（期望），使風(fēng)險（方差）達(dá)到最小為目標(biāo)函數(shù).
　　利用隨機控制理論，得到滿足目標(biāo)函數(shù)的Hamilton—Jacobi—Bellma