中國人口預(yù)測模型的實(shí)證分析-2007數(shù)學(xué)建模全國一等獎(jiǎng)?wù)撐腳第1頁
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文檔簡介

1、12007高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽承諾書我們仔細(xì)閱讀了中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的競賽規(guī)則.我們完全明白,在競賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式(包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等)與隊(duì)外的任何人(包括指導(dǎo)教師)研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道,抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的如果引用別人的成果或其他公開的資料(包括網(wǎng)上查到的資料),必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾

2、,嚴(yán)格遵守競賽規(guī)則,以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為,我們將受到嚴(yán)肅處理。我們參賽選擇的題號是(從ABCD中選擇一項(xiàng)填寫):A我們的參賽報(bào)名號為(如果賽區(qū)設(shè)置報(bào)名號的話):所屬學(xué)校(請?zhí)顚懲暾娜簴|華大學(xué)參賽隊(duì)員(打印并簽名):1.XXXXXX(注意打印并簽名)2.XXXXXX(注意打印并簽名)3.XXXXXX(注意打印并簽名)指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人(打印并簽名):XXXXXX(注意打印并簽名)日期:2007年

3、9月24日賽區(qū)評閱編號(由賽區(qū)組委會(huì)評閱前進(jìn)行編號):3中國人口預(yù)測模型的實(shí)證分析中國人口預(yù)測模型的實(shí)證分析注:以下紅色字為評委評述,藍(lán)色字為評委認(rèn)為寫的好的語句。摘要摘要(注:要好好寫,(注:要好好寫,優(yōu)點(diǎn)突出)優(yōu)點(diǎn)突出)為了針對中國人口近年來的發(fā)展特點(diǎn),對于中國人口的發(fā)展趨勢進(jìn)行定量預(yù)測和分析,我們選用了兩個(gè)常用模型——Logistic阻滯增長模型和Leslie差分方程模型,并對它們進(jìn)行了改進(jìn)和實(shí)證分析。由于原始數(shù)據(jù)中存在部分異常數(shù)

4、據(jù)和較大隨機(jī)性波動(dòng),為了減小這些因素對結(jié)果的影響,我們經(jīng)過多次嘗試,選用移動(dòng)平均法對數(shù)據(jù)進(jìn)行了預(yù)處理。針對中國人口市、鎮(zhèn)、鄉(xiāng)以及性別的6個(gè)組別,以及他們之間的關(guān)聯(lián),建立了Leslie差分方程組模型,并引進(jìn)了人口遷移項(xiàng)??紤]到最高年齡組的實(shí)際情況,我們對Leslie模型作了必要的修正,將最高年齡組的演變考慮為最高年齡組和次高年齡組存活人口總和。本文利用Leslie差分方程組模型對預(yù)處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測,著重考慮了人口年齡結(jié)構(gòu)的變化、老齡化

5、現(xiàn)象、鄉(xiāng)村人口城鎮(zhèn)化、以及人口性別比例變化等問題。與一些權(quán)威的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)或中短期預(yù)測數(shù)據(jù)進(jìn)行比較,基本吻合,從而驗(yàn)證了模型的有效性。在總?cè)丝诘拈L期數(shù)據(jù)的預(yù)測上,Logistic模型有較好的擬合度。在這一點(diǎn)上,雖然Leslie模型的結(jié)果的相對誤差在可接受范圍內(nèi),但考慮到中國總?cè)丝诨鶖?shù)很大,絕對數(shù)值仍有較大誤差。為了改進(jìn)Leslie模型的中長期預(yù)測效果,我們引進(jìn)了模型中死亡率下降因子,使得死亡率參數(shù)隨著時(shí)間的變化,得到較好中長期預(yù)測結(jié)果。關(guān)鍵

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