阿波羅尼奧斯問題之名家解法(上)

1、【阿波羅尼奧斯問題之名家解法】※※※※※※※※【金占魁系列叢書】【金占魁系列叢書】0阿波羅尼奧斯問題之名家解法[鍵入文檔副標(biāo)題][鍵入作者姓名]金占魁尺規(guī)作圖系列叢書【阿波羅尼奧斯問題之名家解法】※※※※※※※※【金占魁系列叢書】【金占魁系列叢書】2目錄目錄一.希思的復(fù)原解法希思的復(fù)原解法………………………………………………………………………………………………2二.韋達的轉(zhuǎn)化解法韋達的轉(zhuǎn)化解法…………………………………………………………

2、……………………………………4三.牛頓的解法牛頓的解法………………………………………………………………………………………………………………6四.熱爾崗的一般解法熱爾崗的一般解法………………………………………………………………………………………………7五.龐斯列龐斯列—福切的解法福切的解法……………………………………………………………………………………1010六.彼得遜的反演解法彼得遜的反演解法…………………………………………………………

3、………………………………1212七.埃普斯坦對埃普斯坦對SoddySoddy圓的解法圓的解法……………………………………………………………………1414正文正文公元前3世紀古希臘大數(shù)學(xué)家阿波羅尼奧斯在《論相切》中提出這樣的一個問題:“已給三個元素每個元素為點、直線或圓之一種。求作一圓過已知點(如果元素中有點的話)且與已知直線或圓相切。”阿波羅尼奧斯按已知條件將問題分成10種:點點點(PPP)、線線線(LLL)、點點線(PPL)、點線線(

4、PLL)、點點圓(PPC)、點圓圓(PCC)、線線圓(LLC)、線圓圓(LCC)、點線圓(PLC)、圓圓圓(CCC)。歐幾里得在《原本》中討論了“PPP”、“LLL”的作法而阿波羅尼奧斯在《論相切》中討論了其余8種。人們通常將難度最大的第十種(CCC)稱為“阿波羅尼奧斯奧斯問題”。該問題從提出至今已歷兩千二百余年。眾多數(shù)學(xué)名家為它所吸引韋達、笛卡兒、牛頓、熱爾崗、龐斯列等一流數(shù)學(xué)家都相繼給出他們的解法。一.希思的復(fù)原解法希思的復(fù)原解法阿