三角函數(shù)經(jīng)典解題方法與考點題型

1、三角函數(shù)經(jīng)典解題方法與考點題型三角函數(shù)經(jīng)典解題方法與考點題型(教師教師)1最小正周期的確定。最小正周期的確定。例1求函數(shù)y=sin(2cos|x|)的最小正周期?！窘狻渴紫?，T=2π是函數(shù)的周期（事實上，因為cos(x)=cosx，所以cos|x|=cosx）；其次，當且僅當x=kπ時，y=0（因為|2cosx|≤2π）2?所以若最小正周期為T0，則T0=mπm∈N，又sin(2cos0)=sin2sin(2cosπ)，所以T0=2π。

2、?過手練習1.下列函數(shù)中，周期為的是（）2?ABCDsin2xy?sin2yx?cos4xy?cos4yx?2.的最小正周期為，其中，則=??cos6fxx??????????5?0???3.（04全國）函數(shù)的最小正周期是（）.|2sin|xy?4.（1）（04北京）函數(shù)的最小正周期是.xxxfcossin)(?（2）（04江蘇）函數(shù)的最小正周期為（）.)(1cos22Rxxy???5.(09年廣東文)函數(shù)是()1)4(cos22???

3、?xyA最小正周期為的奇函數(shù)B.最小正周期為的偶函數(shù)??C.最小正周期為的奇函數(shù)D.最小正周期為的偶函數(shù)2?2?6.（浙江卷2）函數(shù)2(sincos)1yxx???的最小正周期是.2三角最值問題。三角最值問題。例2已知函數(shù)y=sinx，求函數(shù)的最大值與最小值。x2cos1?4.若動直線與函數(shù)和的圖像分別交于兩點，則xa?()sinfxx?()cosgxx?MN，的最大值為（）MNA1BCD2235.函數(shù)在區(qū)間上的最大值是2()sin3s

4、incosfxxxx??42????????()A.1B.C.D.1132?3233換元法的使用。換元法的使用。例4求的值域。xxxxycossin1cossin???【解】設t=sinxcosx=).4sin(2cos22sin222????????????xxx因為1)4sin(1?????x所以.22???t又因為t2=12sinxcosx所以sinxcosx=，所以，212?t211212?????ttxy所以.212212??