蒙特卡洛方法及其在風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中的應(yīng)用本科畢業(yè)論文

1、蒙特卡洛方法及其應(yīng)用蒙特卡洛方法及其應(yīng)用1風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估及蒙特卡洛方法概述風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估及蒙特卡洛方法概述１.１蒙特卡洛方法。１蒙特卡洛方法。蒙特卡洛方法，又稱(chēng)隨機(jī)模擬方法或統(tǒng)計(jì)模擬方法，是在20世紀(jì)40年代隨著電子計(jì)算機(jī)的發(fā)明而提出的。它是以統(tǒng)計(jì)抽樣理論為基礎(chǔ)，利用隨機(jī)數(shù)，經(jīng)過(guò)對(duì)隨機(jī)變量已有數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)進(jìn)行抽樣實(shí)驗(yàn)或隨機(jī)模擬，以求得統(tǒng)計(jì)量的某個(gè)數(shù)字特征并將其作為待解決問(wèn)題的數(shù)值解。蒙特卡洛模擬方法的基本原理是：假定隨機(jī)變量X1、X2、X3……Xn、

2、Y，其中X1、X2、X3……Xn的概率分布已知，且X1、X2、X3……Xn、Y有函數(shù)關(guān)系：Y=F（X1、X2、X3……Xn），希望求得隨機(jī)變量Y的近似分布情況及數(shù)字特征。通過(guò)抽取符合其概率分布的隨機(jī)數(shù)列X1、X2、X3……Xn帶入其函數(shù)關(guān)系式計(jì)算獲得Y的值。當(dāng)模擬的次數(shù)足夠多的時(shí)候，我們就可以得到與實(shí)際情況相近的函數(shù)Y的概率分布和數(shù)字特征。蒙特卡洛法的特點(diǎn)是預(yù)測(cè)結(jié)果給出了預(yù)測(cè)值的最大值最小值和最可能值，給出了預(yù)測(cè)值的區(qū)間范圍及分布規(guī)律。

3、１.２風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估概述。風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估概述。風(fēng)險(xiǎn)表現(xiàn)為損損益的不確定性，說(shuō)明風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生的結(jié)果可能帶來(lái)?yè)p失、獲利或是無(wú)損失也無(wú)獲利，屬于廣義風(fēng)險(xiǎn)。正是因?yàn)槲磥?lái)的不確定性使得每一個(gè)項(xiàng)目都存在風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)于一個(gè)公司而言，各種投資項(xiàng)目通常會(huì)具有不同程度的風(fēng)險(xiǎn)，這些風(fēng)險(xiǎn)對(duì)于一個(gè)公司的影響不可小視，小到一個(gè)項(xiàng)目投資資本的按時(shí)回收，大到公司的總風(fēng)險(xiǎn)、公司正常運(yùn)營(yíng)。因此，對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)量以及控制是非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估就是量化測(cè)評(píng)某一事件或事物帶來(lái)的影響的可能程度

4、。根據(jù)“經(jīng)濟(jì)人”假設(shè)，收益最大化是投資者的主要追求目標(biāo)，面對(duì)不可避免的風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，降低風(fēng)險(xiǎn)，防止或減少損失，以實(shí)現(xiàn)預(yù)期最佳是投資的目標(biāo)。當(dāng)評(píng)價(jià)風(fēng)險(xiǎn)大小時(shí)，常有兩種評(píng)價(jià)方式：定性分析與定量分析法。定性分析一般是根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)度或風(fēng)險(xiǎn)大小等指標(biāo)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行優(yōu)先級(jí)排序，為進(jìn)一步分析或處理風(fēng)險(xiǎn)提供參考。這種方法適用于對(duì)比不同項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)程度，但這種方法最大的缺陷是在于，在多個(gè)項(xiàng)目中風(fēng)險(xiǎn)最小者也有可能虧損。而定量分析法則是將一些風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)量化得到一系列的量化

5、僅僅要求項(xiàng)目未來(lái)收益的現(xiàn)值為正還不能夠使得公司盈利，決策者需要在了解總成本的基礎(chǔ)上確定一個(gè)收支相抵的凈現(xiàn)值額，再結(jié)合模擬的結(jié)果進(jìn)行決策。其次，對(duì)于一個(gè)公司而言，公司可能同時(shí)有數(shù)個(gè)項(xiàng)目在運(yùn)營(yíng)中，決策者就需要考慮整個(gè)公司所有項(xiàng)目之間的平衡。例如，公司的某一其他項(xiàng)目在未來(lái)的一時(shí)間點(diǎn)需要一筆現(xiàn)金投入，這筆現(xiàn)金投入來(lái)源于我們目前考察項(xiàng)目的資金回收。為了保證公司資金鏈的流暢，就需要了解項(xiàng)目資金回收的情況。2.2模型改進(jìn)模型改進(jìn)2.2.1輸入變量關(guān)聯(lián)

6、性改進(jìn)輸入變量關(guān)聯(lián)性改進(jìn)在項(xiàng)目評(píng)估中，可能有多個(gè)風(fēng)險(xiǎn)敏感變量會(huì)對(duì)目標(biāo)變量造成影響，盡管蒙特卡洛方法可以設(shè)置多個(gè)風(fēng)險(xiǎn)敏感變量，但是傳統(tǒng)的蒙特卡洛方法不考慮變量之間的關(guān)系，那么對(duì)于部分案例，我們就無(wú)法觀察到風(fēng)險(xiǎn)敏感變量之間的關(guān)系。關(guān)聯(lián)性改進(jìn)就是通過(guò)研究風(fēng)險(xiǎn)敏感變量之間的關(guān)系，試圖將變量之間的關(guān)系嵌入模型，使得模型更加完善。最典型的例子就是規(guī)模效應(yīng)。規(guī)模效應(yīng)是指銷(xiāo)售量或者產(chǎn)量與單位可變成本之間的關(guān)系，可以分為規(guī)模經(jīng)濟(jì)、規(guī)模不變以及規(guī)模不經(jīng)濟(jì)。

7、規(guī)模經(jīng)濟(jì)就是說(shuō)隨著銷(xiāo)售量或者產(chǎn)量的增加，單位可變成本是呈現(xiàn)遞減的趨勢(shì)；同樣的，規(guī)模不經(jīng)濟(jì)就是單位成本隨著銷(xiāo)售量或者產(chǎn)量的增加而遞增。2.2.2偽隨機(jī)數(shù)列的改進(jìn)偽隨機(jī)數(shù)列的改進(jìn)在軟件Matlab中，命令r（）可以用來(lái)產(chǎn)生0到1之間服從均勻分布隨機(jī)數(shù)列，然而這種隨機(jī)數(shù)是根據(jù)一定的算法，如逆同余法、乘同余法、線(xiàn)性同余法等產(chǎn)生服從均勻分布的隨機(jī)數(shù)。但上述各方法均存在一定的不足，如高維不均勻性和長(zhǎng)周期相關(guān)性現(xiàn)象，會(huì)導(dǎo)致仿真收斂速度慢及結(jié)果波動(dòng)大等

8、一系列問(wèn)題?；谏鲜鲈?，傳統(tǒng)蒙特卡洛方法往往會(huì)造成“空隙和簇”的現(xiàn)象，造成對(duì)采樣空間的搜索不充分。為了獲得分布更加均勻的數(shù)列，可以采用分布更加均勻的擬隨機(jī)數(shù)列，可以使用精選的確定的樣本點(diǎn)。而且由于擬隨即序列的收斂速度要高于偽隨機(jī)序列，它可以用較少的樣本數(shù)就可以達(dá)到相對(duì)高的精度。3案例分析案例分析3.1案例案例某飲料企業(yè)現(xiàn)準(zhǔn)備開(kāi)發(fā)一種新型果汁飲料的投資項(xiàng)目，其初始投資額為200萬(wàn)元該項(xiàng)目一旦投入運(yùn)營(yíng)后，第一年產(chǎn)品的銷(xiāo)量是一個(gè)服從均值為2