蒙特卡洛方法在磁性系統(tǒng)中的應(yīng)用.pdf

1、本文采用蒙特卡洛（Monte Carlo）模擬方法研究了描述磁性系統(tǒng)的鐵磁伊辛模型（Ising Model）和反鐵磁海森堡模型（Heisenberg Model），并對模擬結(jié)果進(jìn)行了分析討論。具體內(nèi)容如下：
　　 第一章，介紹磁性系統(tǒng)的研究歷史、磁性材料的發(fā)展和應(yīng)用以及本論文的結(jié)構(gòu)安排。
　　 第二章，介紹蒙特卡洛方法的發(fā)展應(yīng)用、基本概念及其模擬流程。
　　 第三章，采用經(jīng)典蒙特卡洛方法模擬三維鐵磁伊辛模型，給出

2、具體的算法并闡明主要結(jié)果。模擬結(jié)果如下：
　　 1、三維伊辛模型在無外磁場時(shí)發(fā)生鐵磁-順磁相變，求得其相變臨界點(diǎn)=0.2224（或Tc=4.4964J/k，J為交換積分，k為玻爾茲曼常數(shù)）。
　　 2、當(dāng)引入外磁場時(shí)，該模型的鐵磁-順磁相變消失，系統(tǒng)發(fā)生了順磁磁化，且能量具有相同的高溫極限值。隨著外磁場的增強(qiáng)，低溫區(qū)能量減小，比熱和磁化率的峰值減小，峰值對應(yīng)的溫度升高。
　　 第四章，采用隨機(jī)級數(shù)展開（Stoch

3、astic Series Expansion，簡稱SSE）量子蒙特卡洛方法模擬正方晶格中自旋1/2的反鐵磁海森堡模型。得到如下結(jié)論：
　　 1、無外磁場情況下，各向同性時(shí)，隨著溫度的升高，能量增加，磁化強(qiáng)度增加，比熱在溫度kT/J=0.6處有最大值，均勻磁化率在溫度kT/J=1處達(dá)到飽和；各向異性時(shí)，隨著各向異性參數(shù)的增加，能量減小，磁化強(qiáng)度減小，比熱峰值先降低后升高，峰值對應(yīng)的溫度升高，均勻磁化率飽和值降低，飽和值位置右移。<

4、br>　　 2、外磁場存在情況下，各向同性時(shí)，隨著外磁場的增強(qiáng)，能量減小，磁化強(qiáng)度和均勻磁化率增大，且磁化強(qiáng)度在溫度kT/J=0.5到1之間有最大值，在低溫處有比較淺顯的最小值；各向異性時(shí)，設(shè)定溫度kT/J=0.1，隨著各向異性參數(shù)的增大，低磁場區(qū)能量減小，高磁場區(qū)的能量增加，當(dāng)各向異性參數(shù)g<1時(shí)，磁化強(qiáng)度和均勻磁化率均隨外磁場的增強(qiáng)而增大，對g>1的情況，存在一個(gè)臨界磁場，當(dāng)磁場小于臨界磁場時(shí)，磁化強(qiáng)度和均勻磁化率為零，當(dāng)磁場大于