蒙特卡洛和分形體繪制及其在醫(yī)學(xué)圖像處理中的應(yīng)用.pdf

1、體繪制(Volume Rendering)是一種直接的數(shù)據(jù)可視化技術(shù).通過將三維數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為計(jì)算機(jī)可顯示的二維圖像,數(shù)據(jù)可視化為體數(shù)據(jù)的觀察和研究提供了有效手段.體繪制由于能夠揭示體數(shù)據(jù)內(nèi)部信息,而不僅僅是顯示對(duì)象的表面,使其得到了廣泛的研究和應(yīng)用,特別是在醫(yī)學(xué)圖像處理領(lǐng)域.然而,隨著三維成像技術(shù)的迅猛發(fā)展,例如計(jì)算機(jī)斷層成像(Computed Tomography,CT)、核磁共振成像(Magnetic Resonance,MR)、超聲

2、成像(Ultrasound,US),所產(chǎn)生的體數(shù)據(jù)規(guī)模越來越大,如何顯示和利用這些大規(guī)模的體數(shù)據(jù)是體繪制算法面臨的巨大挑戰(zhàn). 根據(jù)體繪制過程中所采用的光照模型的不同,體繪制技術(shù)可分為最大密度投射方法、基于發(fā)射和吸收模型的完全體繪制方法和僅僅考慮衰減的X光體繪制方法.由于X光體繪制能夠顯示體數(shù)據(jù)包含的全部信息,而且對(duì)于在解讀x光片方面具有良好訓(xùn)練和經(jīng)驗(yàn)的醫(yī)生來講,它生成的仿X光圖像更有利于醫(yī)學(xué)的計(jì)算機(jī)輔助診斷.在過去的二十多年中,

3、盡管許多X光體繪制算法已經(jīng)被提出,然而面對(duì)越來越大的體數(shù)據(jù),變換域的體繪制算法由于能夠降低體繪制算法的計(jì)算復(fù)雜度而備受關(guān)注.因此,本文主要研究基于變換域技術(shù)的大規(guī)模體數(shù)據(jù)的X光體繪制算法. 蒙特卡洛體繪制算法是蒙特卡洛積分技術(shù)在體繪制領(lǐng)域的應(yīng)用.它通過隨機(jī)采樣將體數(shù)據(jù)變換為一組采樣點(diǎn),然后直接投射這些采樣點(diǎn)來獲得最終的繪制圖像.該方法本質(zhì)上也是一種變換域體繪制算法.不管體數(shù)據(jù)的規(guī)模有多大,在經(jīng)過預(yù)處理生成采樣后,它的投射速度僅與

4、采樣點(diǎn)的數(shù)量有關(guān),因此,蒙特卡洛體繪制特別適合于處理大規(guī)模的體數(shù)據(jù).然而,為了獲得更好的繪制圖像質(zhì)量,往往需要更多的采樣,從而降低了投射的速度.因此,本論文對(duì)MCVR算法作了深入研究并進(jìn)行了多處改進(jìn).首先,通過對(duì)預(yù)處理采樣技術(shù)的研究,提出了基于分塊和自適應(yīng)采樣的預(yù)處理技術(shù),提高了蒙特卡洛體繪制算法的預(yù)處理速度和收斂速度,從而提高了繪制圖像的質(zhì)量.而且,通過對(duì)采樣進(jìn)行編碼,還進(jìn)一步減少了內(nèi)存的消耗并提高了投射的速度.另外,通過對(duì)蒙特卡洛體

5、繪制的深度信息和渲染(shading)效應(yīng)的研究,提出了使用混合估計(jì)子(Combining Estimators)的改進(jìn)算法,促進(jìn)了體數(shù)據(jù)空間信息和相對(duì)位置的理解,使繪制圖像質(zhì)量得到明顯改善.最后,對(duì)如何增加蒙特卡洛體繪制的遮擋(OCCluding)效應(yīng)進(jìn)行了探索. 通過將分形技術(shù)應(yīng)用于體繪制中,本論文提出了一種新的體繪制算法--分形體繪制.通過對(duì)具有分形特征的體數(shù)據(jù)的研究,發(fā)現(xiàn)這樣的體數(shù)據(jù)的投射可以通過其分形系數(shù)的投射和反變換

6、來完成,從而提出了分形投射理論,它是整個(gè)分形體繪制的核心和理論基石.在此基礎(chǔ)上,將二維分形變換推廣到體數(shù)據(jù)的三維分形變換,并結(jié)合分形投射理論,提出了分形體繪制算法.該算法本質(zhì)上也是一種變換域體繪制算法.首先通過三維分形變換將原始數(shù)據(jù)變換到分形域,然后將變換后的三維分形系數(shù)投射為二維分形系數(shù),最后通過二維分形反變換得到最終的繪制圖像.理論和實(shí)驗(yàn)研究表明,分形體繪制對(duì)大規(guī)模數(shù)據(jù)的可視化有著較快的處理速度和較好的繪制質(zhì)量. 在醫(yī)學(xué)上,

7、對(duì)CT圖像的仿X光體繪制圖像通常稱為數(shù)字重建射線影像(Digitally Reconstruction Radiography,DRR).這種數(shù)字重建射線影像被廣泛應(yīng)用于放射治療計(jì)劃系統(tǒng)和計(jì)算機(jī)手術(shù)導(dǎo)航等現(xiàn)代醫(yī)療系統(tǒng)中.本論文將改進(jìn)的自適應(yīng)的蒙特卡洛體繪制算法用于生成數(shù)字重建射線影像.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,我們新提出的算法能夠顯著提高生成數(shù)字重建射線影像的速度,為數(shù)字重建射線影像在計(jì)算機(jī)輔助手術(shù)中的實(shí)時(shí)應(yīng)用提供了新的技術(shù). 本文的創(chuàng)新點(diǎn)

8、主要體現(xiàn)在: (1)通過將分層采樣與重要性采樣技術(shù)相結(jié)合,提出了基于分塊的蒙特卡洛體繪制算法.通過理論研究,證明了新的采樣方法比起經(jīng)典的蒙特卡洛體繪制的采樣方法具有更好的收斂性.同時(shí),提出了采樣的分塊量化編碼技術(shù),能夠有效地降低內(nèi)存的消耗.而且,通過在投射過程引入查找表,從一定程度上提高了投射速度.最后,還對(duì)投射圖像的量化方法進(jìn)行了改進(jìn). (2)提出了基于自適應(yīng)采樣的蒙特卡洛體繪制采樣方法.加快了蒙特卡洛體繪制的預(yù)處理和

9、投射速度,并且對(duì)繪制圖像也有一定改善.(3) 將混合估計(jì)子采樣技術(shù)應(yīng)用于具有深度的蒙特卡洛體繪制,提高了深度體繪制的收斂速度.(4) 改進(jìn)了具有渲染效應(yīng)的蒙特卡洛體繪制算法.通過提出合適的混合估計(jì)子的概率密度函數(shù)和權(quán)重函數(shù),顯著地提高了渲染效果.(5) 通過引入塊與塊之間的遮擋效應(yīng),提出了具有遮擋的蒙特卡洛體繪制的實(shí)現(xiàn)途徑.該算法在不考慮塊內(nèi)遮擋效應(yīng)的情況下,使得蒙特卡洛體繪制提供了部分遮擋效應(yīng).(6) 將分形技術(shù)引入體繪制領(lǐng)域,提出了