16 不確定型決策方法

1、16 不確定型決策方法,16.1 “好中求好”決策方法16.2 “壞中求好”決策方法16.3 系數(shù)決策方法16.4 “最小的最大后悔值”決策方法16.5 各種決策方法的比較和選擇,回總目錄,不確定型決策的概念： 當(dāng)決策者只能掌握可能出現(xiàn)的各種狀態(tài)，而各種狀態(tài)發(fā)生的概率無(wú)從可知。這類決策就是不確定型決策，或叫概率未知情況下的決策。,不確定型決策與風(fēng)險(xiǎn)型決策方法的區(qū)別： 風(fēng)險(xiǎn)型決策方法從合理

2、行為假設(shè)出發(fā)，有嚴(yán)格的推理和論證。 不確定型決策方法是人為制定的原則，帶有某種程度上的主觀隨意性。,回總目錄,回本章目錄,“好中求好”的決策方法；“壞中求好”的決策方法； 系數(shù)決策方法；“最小的最大后悔值”決策方法； 等概率決策方法。,不確定型決策的方法一般有：,回總目錄,回本章目錄,16.1 “好中求好”決策方法,一、概念及其決策方法步驟,概念：“好中求好”決策準(zhǔn)則，又叫樂(lè)觀決策準(zhǔn)則，或稱“最大最大”決策準(zhǔn)

3、則，這種決策準(zhǔn)則就是充分考慮可能出現(xiàn)的最大利益，在各最大利益中選取最大者，將其對(duì)應(yīng)的方案作為最優(yōu)方案。,回總目錄,回本章目錄,“好中求好”決策方法的一般步驟為：,（1）確定各種可行方案； （2）確定決策問(wèn)題將面臨的各種自然狀態(tài)。 （3）將各種方案在各種自然狀態(tài)下的損益值列 于決策矩陣表中。,回總目錄,回本章目錄,設(shè)某一決策問(wèn)題有 個(gè)行動(dòng)方案 , 個(gè)自然狀態(tài) ，損益值

4、 則“好中求好”的決策矩陣表為：,回總目錄,回本章目錄,“好中求好”的決策矩陣表,,,行動(dòng)方案,,,自然狀態(tài),損益值,,,,,決 策,回總目錄,回本章目錄,（4）求出每一方案在各自然狀態(tài)下的最大 損益值： 將其填寫在決策矩陣表的最后一列。,回總目錄,回本章目錄,（5）取 中的最大值 所對(duì)應(yīng)的方案 為最佳決策方案。如

5、 果決策矩陣表是損失矩陣，則應(yīng)采取 “最小最小”決策準(zhǔn)則，即取 中 的最小值 所對(duì)應(yīng)的方案 為最佳決策方案。,回總目錄,回本章目錄,16.2 “壞中求好”決策方法,概念：“壞中求好”決策準(zhǔn)則，又叫“小中取大”準(zhǔn)則，或稱悲觀決策準(zhǔn)則，這種決策準(zhǔn)則就是充分考慮可能出現(xiàn)的最壞情況，從每個(gè)方案的最壞結(jié)果中選擇一個(gè)最佳值，將其對(duì)應(yīng)的方案作為最優(yōu)方案。,回總目錄,回

6、本章目錄,設(shè)有一非確定型決策，備選方案為自然狀態(tài)有 種（其出現(xiàn)概率未知），損益值為 若 表示采取行動(dòng)方案 時(shí)的最小收益，即：則滿足：的方案 就是“壞中求好”決策的最優(yōu)方案。,回總目錄,回本章目錄,若決策矩陣為損失矩陣，則應(yīng)采取最大最小的方法，這時(shí) 表示取行動(dòng)方案 時(shí)的最大損失值，即 則滿足 的方案 就是“最大最小”決策的最優(yōu)方案。,回總目錄

7、,回本章目錄,16.3 系數(shù)決策方法,概念： 系數(shù)決策準(zhǔn)則，是對(duì)“壞中求好”和“好中求好”決策準(zhǔn)則進(jìn)行折衷的一種決策準(zhǔn)則。 系數(shù)依決策者認(rèn)定情況是樂(lè)觀還是悲觀而取不同的值。若 =1，則認(rèn)定情況完全樂(lè)觀； =0，則認(rèn)定情況完全悲觀；一般情況下，則0< <1。,回總目錄,回本章目錄,設(shè)有一非確定型決策，備選方案為自然狀態(tài)有 種（其出現(xiàn)概率未知），損益值為 若令：其中，

8、 則滿足：的方案 就是 系數(shù)決策的最優(yōu)方案。,系數(shù)決策方法的決策公式如下：,回總目錄,回本章目錄,若所討論的決策問(wèn)題屬于損失矩陣，則：,回總目錄,回本章目錄,16.4 “最小的最大后悔值”決策方法,后悔值的概念： 是所選方案的收益值與該狀態(tài)下真正的最優(yōu)方案的收益值之差。 “最小的最大后悔值”決策方法的基本原理： 是決策者先計(jì)算出各方案在不同自然狀態(tài)下的后悔值，然后分別找出各方案對(duì)應(yīng)不同

9、自然狀態(tài)下的后悔值中最大值，最后從這些最大后悔值中找出最小的最大后悔值，將其對(duì)應(yīng)的方案作為最優(yōu)方案。,回總目錄,回本章目錄,設(shè)有一不確定型決策，備選方案為自然狀態(tài)為 損益值為 在 狀態(tài)下，必有一個(gè)方案的收益值最大，這個(gè)最大收益值可表示為：則在這一狀態(tài)下各方案的后悔值為：,回總目錄,回本章目錄,在另一種自然狀態(tài)下，各備選方案又都分別有一個(gè)后悔值。n種自然狀態(tài)，則有n種后悔值。某一方案d

10、i的n種后悔值中的最大者，叫做該方案的最大后悔值。,回總目錄,回本章目錄,對(duì)每一個(gè)方案來(lái)說(shuō)，都各有一個(gè)這樣的最大后悔值，故 個(gè)方案就共有 個(gè)最大后悔值。 個(gè)最大后悔值中的最小者，即: 其對(duì)應(yīng)的方案，就是“最小的最大后悔值”決策的最優(yōu)方案。,若用 表示 方案中的最大后悔值，則:,回總目錄,回本章目錄,16.5 各種決策方法的比較和選擇,一、各種決策方法的比較,實(shí)際工作中采用哪一種決策方法有相當(dāng)程度的主觀隨

11、意性。,回總目錄,回本章目錄,“壞中求好”決策方法主要由那些比較保守穩(wěn)妥 并害怕承擔(dān)較大風(fēng)險(xiǎn)的決策者所采用；“好中求好”決策方法主要是由那些對(duì)有利 情況的估計(jì)比較有信心的決策者所采用； 系數(shù)決策方法主要由那些對(duì)形勢(shì)判斷既不樂(lè) 觀也不太悲觀的決策者所采用；“最小的最大后悔值”決策方法主要由那些對(duì)決 策失誤的后果看得較重的決策者所采用。,回總目錄,回本章目錄,二、各種決策方法應(yīng)用時(shí)的選擇,對(duì)于同

12、一決策問(wèn)題，采用不同決策方法可以得出不同的決策方案，理論上也不能證明對(duì)于解決不確定型問(wèn)題應(yīng)采取何種評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)，但這并不表明在解決不確定型決策問(wèn)題時(shí)可以任意選擇決策準(zhǔn)則，而應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況，選擇合適的決策方案。,回總目錄,回本章目錄,? 例 1 某錄像機(jī)廠建設(shè)問(wèn)題有如下?lián)p益值表:,例題分析,單位：萬(wàn)元,回總目錄,回本章目錄,（1）按“好中求好”決策方法選擇一決策方案。,要求：,（2）按“壞中求好”決策方法選擇一決策方案。,（3）按

13、 系數(shù)決策方法選擇一決策方案。,（4）按“最小的最大后悔值”決策方法選擇一決 策方案。,回總目錄,回本章目錄,解答： 這是一個(gè)不確定型決策問(wèn)題。,（1）按“好中求好”決策方法決策。,首先求每一方案在各自然狀態(tài)下的最大收益值：,在各最大收益中再選取最大，最大值為200，對(duì)應(yīng)的為第一方案，因此“好中求好”決策方法結(jié)果是第一方案為最優(yōu)方案。,回總目錄,回本章目錄,（2）按“壞中求好”決策方法決策。,首先求每一方案在各自然狀

14、態(tài)下的最小收益值：,在各最小收益中選取最大，最大值為60，對(duì)應(yīng)的為第三方案，因此“壞中求好”決策方法結(jié)果是第三方案為最優(yōu)方案。,回總目錄,回本章目錄,（3）按 系數(shù)決策方法決策。,回總目錄,回本章目錄,若第一方案有最大收益，由,可得 。,若第二方案有最大收益，由,可得 。,若第三方案有最大收益，由,可得 。,回總目錄,回本章目錄,由此得出結(jié)論：,時(shí)，第一方案為最優(yōu)方案；,時(shí)，第三方案為最優(yōu)方案；,時(shí)，三個(gè)方案有