自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)---轉(zhuǎn)子繞線機(jī)控制系統(tǒng)的滯后校正設(shè)計(jì)

1、<p><b>　　課程設(shè)計(jì)任務(wù)書</b></p><p>　　題 目: 轉(zhuǎn)子繞線機(jī)控制系統(tǒng)的滯后校正設(shè)計(jì) </p><p>　　初始條件：已知轉(zhuǎn)子繞線機(jī)控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)是</p><p>

2、　　要求系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)，。</p><p>　　要求完成的主要任務(wù): （包括課程設(shè)計(jì)工作量及其技術(shù)要求，以及說明書撰寫等具體要求）</p><p>　　MATLAB作出滿足初始條件的最小K值的系統(tǒng)伯德圖，計(jì)算系統(tǒng)的幅值裕度和相位裕度。</p><p>　　前向通路中插入一相位滯后校正，確定校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。</p><p>　　用M

3、ATLAB畫出未校正和已校正系統(tǒng)的根軌跡。</p><p>　　課程設(shè)計(jì)說明書中要求寫清楚計(jì)算分析的過程，列出MATLAB程序和MATLAB輸出。說明書的格式按照教務(wù)處標(biāo)準(zhǔn)書寫。</p><p><b>　　時(shí)間安排：</b></p><p>　　指導(dǎo)教師簽名： 2008 年 12 月 20 日&l

4、t;/p><p>　　系主任（或責(zé)任教師）簽名： 年 月 日</p><p><b>　　目 錄</b></p><p>　　1設(shè)計(jì)目的與意義1</p><p>　　2設(shè)計(jì)任務(wù)和要求1</p><p><b>　　3設(shè)計(jì)內(nèi)容1</b>&l

5、t;/p><p>　　3.1校正前系統(tǒng)分析2</p><p>　　3.2校正網(wǎng)絡(luò)分析3</p><p><b>　　3.3綜合分析7</b></p><p><b>　　4心得體會(huì)9</b></p><p><b>　　參考文獻(xiàn)10</b><

6、/p><p><b>　　轉(zhuǎn)子繞線機(jī)控制系統(tǒng)</b></p><p><b>　　的滯后校正設(shè)計(jì)</b></p><p><b>　　1設(shè)計(jì)目的與意義</b></p><p>　　1、通過本次課程設(shè)計(jì)，學(xué)生能夠培養(yǎng)自己理論聯(lián)系實(shí)際的設(shè)計(jì)思想，訓(xùn)練自己綜合運(yùn)用經(jīng)典控制理論和相關(guān)課程知

7、識(shí)的能力。</p><p>　　2、掌握自動(dòng)控制原理中各種校正裝置的作用及用法，根據(jù)不同的系統(tǒng)性能指標(biāo)要求進(jìn)行合理的系統(tǒng)設(shè)計(jì)，并調(diào)試滿足系統(tǒng)的指標(biāo)。</p><p>　　3、進(jìn)一步加深對(duì)MATLAB軟件的認(rèn)識(shí)和理解，學(xué)會(huì)使用MATLAB語言來進(jìn)行系統(tǒng)建模、系統(tǒng)校正中的性能參數(shù)的求解、以及系統(tǒng)仿真與調(diào)試。</p><p>　　4、此外，學(xué)生還可以通過本次設(shè)計(jì)來鍛煉獨(dú)立

8、思考和動(dòng)手解決控制系統(tǒng)實(shí)際問題的能力。</p><p><b>　　2設(shè)計(jì)任務(wù)和要求</b></p><p>　　初始條件：已知轉(zhuǎn)子繞線機(jī)控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)是</p><p>　　要求系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)，。</p><p>　　要求完成的主要任務(wù)：</p><p>　　1、MATLAB作出

9、滿足初始條件的K值的系統(tǒng)伯德圖，計(jì)算系統(tǒng)的幅值裕度和相位裕度。</p><p>　　2、前向通路中插入一相位滯后校正，確定校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。</p><p>　　3、用MATLAB畫出未校正和已校正系統(tǒng)的根軌跡。</p><p>　　4、課程設(shè)計(jì)說明書中要求寫清楚計(jì)算分析的過程，列出MATLAB程序和MATLAB輸出。</p><p>&l

10、t;b>　　3設(shè)計(jì)內(nèi)容</b></p><p>　　如果系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求滿足的性能指標(biāo)屬頻域特征量，則通常采用頻域校正方法。串聯(lián)滯后校正是利用滯后網(wǎng)絡(luò)或PI控制器進(jìn)行串聯(lián)校正的基本原理，是利用滯后網(wǎng)絡(luò)或PI控制器的高頻幅值衰減特性，使已校正系統(tǒng)截止頻率下降，從而使系統(tǒng)獲得足夠的相角裕度。因此，滯后網(wǎng)絡(luò)的最大滯后角應(yīng)力求避免發(fā)生在系統(tǒng)截止頻率附近。在系統(tǒng)響應(yīng)速度要求不高而抑制噪聲電平性能要求較高的情況

11、下，可考慮采用串聯(lián)滯后校正。此外，如果待校正系統(tǒng)已具備滿意的動(dòng)態(tài)性能，僅穩(wěn)態(tài)性能不滿足指標(biāo)要求，也可以采用串聯(lián)滯后校正以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，同時(shí)保持其動(dòng)態(tài)性能仍能滿足指標(biāo)要求。</p><p>　　3.1校正前系統(tǒng)分析</p><p>　　根據(jù)設(shè)計(jì)任務(wù)已知初始條件中系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)得：</p><p>　　由上式可計(jì)算出，于是可得系統(tǒng)校正前開環(huán)傳遞函數(shù)：<

12、;/p><p>　　式中反應(yīng)出原系統(tǒng)是Ⅰ型系統(tǒng)，有三個(gè)開環(huán)極點(diǎn)，分別是、、，沒有開環(huán)零點(diǎn)；系統(tǒng)開環(huán)增益是。</p><p>　　在MATLAB中建立校正前系統(tǒng)模型sys1，輸入以下程序，得出系統(tǒng)模型sys1建立運(yùn)算結(jié)果。</p><p>　　k1=15;z1=[];p1=[0,-2,-10];sys1=zpk(z1,p1,k1); %建立校正前系統(tǒng)模型sys1;<

13、/p><p>　　Zero/pole/gain:</p><p><b>　　15</b></p><p>　　--------------</p><p>　　s (s+2) (s+10)</p><p>　　繪制校正前系統(tǒng)的bode圖：輸入如下程序運(yùn)行，于是得到校正前系統(tǒng)bode圖，如圖1所示。&

14、lt;/p><p>　　bode(sys1); ％繪畫校正前bode圖</p><p><b>　　grid; </b></p><p>　　然后通過MATLAB求解校正前系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度，運(yùn)行以下程序，得出校正前系統(tǒng)穩(wěn)定裕度的運(yùn)算結(jié)果。</p><p>　　[mag,phase,w]=bode(sys1);</p>

15、;<p>　　[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(mag,phase,w); %求校正前系統(tǒng)幅值裕度，相角裕度，幅值裕度相應(yīng)的頻率，相角裕度相應(yīng)的頻率</p><p><b>　　gm1 =</b></p><p><b>　　16.0000</b></p><p><b>　　p

16、m1 =</b></p><p><b>　　66.4797</b></p><p><b>　　wcg1 =</b></p><p><b>　　4.4721</b></p><p><b>　　wcp1 =</b></p>&

17、lt;p><b>　　0.7050</b></p><p>　　于是得到了校正前系統(tǒng)的相角裕度，對(duì)應(yīng)的截止頻率 rad/s；幅值裕度,對(duì)應(yīng)的穿越頻率rad/s 。</p><p>　　圖1 校正前系統(tǒng)Bode圖</p><p><b>　　3.2校正網(wǎng)絡(luò)分析</b></p><p>　　系統(tǒng)采

18、用串聯(lián)滯后校正，要使校正后系統(tǒng)的相角裕度，試探,考慮滯后網(wǎng)絡(luò)在新的截止頻率處產(chǎn)生的相角滯后，因此有</p><p>　　取不同的值，計(jì)算的值； </p><p>　　取，然后根據(jù)下述關(guān)系式確定滯后網(wǎng)絡(luò)參數(shù)b和T：</p><p>　　上式中可以從校正前系統(tǒng)Bode圖中讀出，如圖1所示，。根據(jù)上述關(guān)系式可求得：</p><p>　　通過以上所

19、求參數(shù)即可確定滯后校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)：</p><p>　　校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：</p><p>　　式中反應(yīng)出，串聯(lián)滯后校正環(huán)節(jié)為系統(tǒng)引入了兩個(gè)新的零極點(diǎn)，分別是零點(diǎn)和極點(diǎn)。 </p><p>　　在MATLAB中建立校正后系統(tǒng)模型sys2，運(yùn)行如下程序，得到系統(tǒng)模型sys2建立運(yùn)算結(jié)果。</p><p>　　k2=8.1765;z2

20、=[-0.04];p2=[0,-0.0218,-2,-10];sys2=zpk(z2,p2,k2); %建立校正后系統(tǒng)模型sys2;</p><p>　　Zero/pole/gain:</p><p>　　8.1765 (s+0.04)</p><p>　　-----------------------</p><p>　　s(s+0.021

21、8) (s+2) (s+10)</p><p>　　圖2 校正后系統(tǒng)bode圖</p><p>　　用MATLAB語言程序求解校正后系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度，輸入以下程序，得到校正后系統(tǒng)穩(wěn)定裕度的運(yùn)算結(jié)果。</p><p>　　[mag,phase,w]=bode(sys2);</p><p>　　[gm2,pm2,wcg2,wcp2]=margin(

22、mag,phase,w);%求校正后系統(tǒng)幅值裕度，相角裕度，幅值裕度相應(yīng)的頻率，相角裕度相應(yīng)的頻率</p><p><b>　　gm2 =</b></p><p><b>　　29.1526</b></p><p><b>　　pm2 =</b></p><p><b&g

23、t;　　73.6069</b></p><p><b>　　wcg2 =</b></p><p><b>　　4.4472</b></p><p><b>　　wcp2 =</b></p><p><b>　　0.4016</b></p&

24、gt;<p>　　根據(jù)結(jié)果，故以上所求滯后網(wǎng)絡(luò)滿足設(shè)計(jì)性能要求。于是得到校正后系統(tǒng)的相角裕度，截止頻率rad/s；幅值裕度，穿越頻率rad/s。</p><p>　　繪制校正后系統(tǒng)的Bode圖：輸入如下程序，得到校正后系統(tǒng)Bode圖，如圖2所示。</p><p>　　bode(sys2); ％繪畫校正后系統(tǒng)bode圖</p><p><b>

25、　　grid ; </b></p><p>　　根據(jù)程序計(jì)算，串聯(lián)滯后校正提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度，這點(diǎn)從校正前后的bode圖可以看出，校正后系統(tǒng)bode圖相角頻率特性曲線較校正前系統(tǒng)bode圖相角頻率特性曲線上翹，這正是相角裕度增大的反應(yīng)，而幅值頻率特性曲線也有所上升，這反應(yīng)了幅值裕度的增大。</p><p>　　圖3 系統(tǒng)校正前根軌跡圖</p><p>

26、<b>　　3.3綜合分析</b></p><p>　　采用串聯(lián)滯后校正，既能提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度，又基本不改變系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能。從串聯(lián)滯后校正設(shè)計(jì)分析可以得到如下結(jié)論：</p><p>　　1、串聯(lián)滯后校正網(wǎng)絡(luò)具有負(fù)相移和負(fù)幅值斜率，幅值的壓縮使得有可能調(diào)大開環(huán)增益，從而提高穩(wěn)定精度，也能提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。</p><p>　　2、串聯(lián)滯后校正同時(shí)

27、使系統(tǒng)頻帶邊窄，降低了系統(tǒng)快速性，其適用與穩(wěn)態(tài)精度要求較高或平穩(wěn)要求嚴(yán)格的系統(tǒng)。</p><p>　　利用MATLAB畫出系統(tǒng)校正前和校正后的根軌跡圖，輸入如下程序運(yùn)行。</p><p>　　rlocus(sys1); %畫校正前系統(tǒng)根軌跡圖</p><p>　　Title（‘系統(tǒng)校正前根軌圖’）;</p><p>　　然后回車運(yùn)行程序，得到

28、校正前系統(tǒng)根軌跡圖，如圖3所示。</p><p>　　圖4 系統(tǒng)校正后根軌跡圖</p><p>　　然后畫出系統(tǒng)校正后根軌跡圖，輸入如下程序運(yùn)行。</p><p>　　rlocus(sys2); %畫校正后系統(tǒng)根軌跡圖</p><p>　　Title（‘系統(tǒng)校正后根軌圖’）;</p><p>　　然后回車運(yùn)行程序，得到

29、校正后系統(tǒng)根軌跡圖，如圖4所示；由于原圖中串聯(lián)滯后校正環(huán)節(jié)所引入的開環(huán)零點(diǎn)和開環(huán)極點(diǎn)以及其間的根軌跡曲線不能看出，故將此部分放大截下做校正后系統(tǒng)根軌跡截圖，如圖5所示。</p><p>　　圖5 校正后系統(tǒng)根軌跡截圖</p><p><b>　　4心得體會(huì)</b></p><p>　　通過本次自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)，我更深入的掌握了在《自動(dòng)控制原

30、理》理論課上學(xué)習(xí)到的各種基本控制理論，同時(shí)訓(xùn)練了我其他各方面的能力；以下是我本次課程設(shè)計(jì)的具體體會(huì)。</p><p>　　1、理論聯(lián)系實(shí)際的真實(shí)設(shè)計(jì)，由于所設(shè)計(jì)的知識(shí)涉及很廣，這迫使我查閱許多相關(guān)資料文獻(xiàn)，學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)，這就訓(xùn)練了我綜合運(yùn)用經(jīng)典控制理論和相關(guān)課程知識(shí)的能力。</p><p>　　2、掌握了自動(dòng)控制原理中各種校正裝置的作用及用法，學(xué)會(huì)根據(jù)不同的系統(tǒng)性能指標(biāo)要求進(jìn)行合理的系統(tǒng)設(shè)

31、計(jì)，并調(diào)試滿足系統(tǒng)的指標(biāo)；對(duì)于串聯(lián)滯后校正，通過校正前后系統(tǒng)Bode圖的比較，我知道校正提高了系統(tǒng)相角裕度，降低了截止頻率，并且引入了開環(huán)零極點(diǎn)。</p><p>　　3、進(jìn)一步加深對(duì)MATLAB軟件的認(rèn)識(shí)和理解，學(xué)會(huì)了使用MATLAB語言來進(jìn)行基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算，這讓我感覺到MATLAB這個(gè)軟件的優(yōu)越性，用它來解復(fù)雜的數(shù)學(xué)方程式避免了傳統(tǒng)復(fù)雜的解答過程，這都給我們提供了極大的便捷。對(duì)于本次設(shè)計(jì)，我更加深入的了解了M

32、ATLAB中各種系統(tǒng)語言，學(xué)會(huì)了用它來進(jìn)行系統(tǒng)建模、參數(shù)求解、系統(tǒng)仿真與調(diào)試、以及各種自動(dòng)控制原理中的各種圖形的繪畫。</p><p>　　4、我還通過本次設(shè)計(jì)鍛煉了我獨(dú)立思考和動(dòng)手解決控制系統(tǒng)實(shí)際問題的能力。我通過對(duì)課程設(shè)計(jì)題目要求的閱讀分析來確定校正環(huán)節(jié)和設(shè)計(jì)思路，然后根據(jù)這個(gè)思路一步一步的完成我整個(gè)設(shè)計(jì)。</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p

33、><p>　　[1] 胡壽宋. 自動(dòng)控制原理(第四版). 北京：科學(xué)出版社，2001</p><p>　　[2] 何聯(lián)毅，陳曉東.自動(dòng)控制原理同步輔導(dǎo)及習(xí)題全解.北京：中國礦業(yè)大學(xué)出版社，2006</p><p>　　[3] 曹柱中. 自動(dòng)控制理論與設(shè)計(jì). 上海：上海交通大學(xué)出版社，1995</p><p>　　[4] 廖曉鐘，劉向東. 自動(dòng)控制