18.1.2 第3課時 三角形的中位線

1、第十八章 第十八章 平行四邊形 平行四邊形18.1.2 平行四邊形的判定 平行四邊形的判定第 3 課時 課時 三角形的中位線 三角形的中位線學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解三角形中位線的概念，掌握三角形的中位線定理；2.能利用三角形的中位線定理解決有關(guān)證明和計算問題.重點(diǎn) 重點(diǎn)：理解三角形中位線的概念，掌握三角形的中位線定理.難點(diǎn) 難點(diǎn)：能利用三角形的中位線定理解決有關(guān)證明和計算問題.自主學(xué)習(xí) 自主學(xué)習(xí)一、知識回顧 一、知識回顧1.平

2、行四邊形的性質(zhì)和判定有哪些？邊：①AB∥CD,AD____BC②AB=CD,AD____BC平行四邊形 ABCD ③AB∥CD,AB_____CD角：∠BAD____∠BCD，∠ABC____∠ADC對角線：AO____CO,DO____BO課堂探究 課堂探究一、 一、要點(diǎn)探究 要點(diǎn)探究探究點(diǎn) 探究點(diǎn) 1：三角形的中位線定理 ：三角形的中位線定理概念學(xué)習(xí) 概念學(xué)習(xí) 三角形中位線：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段.

3、如圖，在△ABC 中，D、E 分別是 AB、AC 的中點(diǎn)，連接DE. 則線段 DE 就稱為△ABC 的中位線.想一想 想一想 1.一個三角形有幾條中位線？你能在△ABC 中畫出它所有的中位線嗎？2.三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？猜一猜 猜一猜 如圖，DE 是△ABC 的中位線，DE 與 BC 有怎樣的位置關(guān)系，又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？猜想：三角形的中位線________三角形的第三邊且 ________第三邊的________．量一量 量

4、一量 度量一下你手中的三角形，看看是否有同樣的結(jié)論？ 證一證 證一證 如圖，在△ABC 中，點(diǎn) D,E 分別是 AB,AC 邊的中點(diǎn).教學(xué)備注 教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分配套 配套 PPT PPT 講授1. 1.情景引入 情景引入（見 （見幻燈片 幻燈片3-4 3-4）2. 2.探究點(diǎn) 探究點(diǎn) 1 新知講授 知講授（見 （見幻燈片 幻燈片5-18 5-18）性 質(zhì)判 定典例精析 典例精析例 1 如圖，在△ABC 中，D、E

5、分別為 AC、BC 的中點(diǎn)，AF 平分∠CAB，交 DE 于點(diǎn) F.若 DF＝3，求 AC 的長.例 2 如圖，在四邊形 ABCD 中，AB=CD，M、N、P 分別是 AD、BC、BD 的中點(diǎn)，∠ABD=20°，∠BDC=70°，求∠PMN 的度數(shù)．例 3 如圖，在△ABC 中，AB＝AC，E 為 AB 的中點(diǎn)，在 AB 的延長線上取一點(diǎn) D，使 BD＝AB，求證：CD＝2CE.方法總結(jié)：恰當(dāng)?shù)貥?gòu)造三角形中位線是解決

6、線段倍分關(guān)系的關(guān)鍵．針對訓(xùn)練 針對訓(xùn)練1. 如圖，△ABC 中，D、E 分別是 AB、AC 中點(diǎn)．（1） 若 DE=5，則 BC=________．（2） 若∠B=65°，則∠ADE=_________°.（3） 若 DE+BC=12，則 BC=_________.2. 如圖，A，B 兩點(diǎn)被池塘隔開，在 A，B 外選一點(diǎn) C，連接 AC 和 BC，并分別找出AC 和 BC 的中點(diǎn) M，N，如果測得 MN=20m，那么