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1、14.5三角形中位線定理三角形中位線定理【教案背景教案背景】1、面向?qū)W生:初二學(xué)生2、課時:1課時3、學(xué)科:數(shù)學(xué)4、學(xué)生準備:提前預(yù)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容,2張三角形紙,剪刀.【教材分析教材分析】1、教材的地位和作用:、教材的地位和作用:本節(jié)教材是浙江教育出版社的八年級數(shù)學(xué)下冊第四章第五節(jié)的內(nèi)容。三角形中位線既是前面已學(xué)過的平行線、全等三角形、平行四邊形性質(zhì)等知識內(nèi)容的應(yīng)用和深化,同時為進一步學(xué)習(xí)等腰三角形的中位線打下基礎(chǔ),尤其是在判定兩直線平
2、行和論證線段倍分關(guān)系時常常用到。在三角形中位線定理的證明及應(yīng)用中,處處滲透了歸納、類比、轉(zhuǎn)化等化歸思想,它是數(shù)學(xué)解題的重要思想方法,對拓展學(xué)生的思維有著積極的意義。2、教學(xué)目標、教學(xué)目標(一)知識目標(1)理解三角形中位線的概念(2)會證明三角形的中位線定理(3)能應(yīng)用三角形中位線定理解決相關(guān)的問題;(二)過程與方法目標進一步經(jīng)歷“探索—發(fā)現(xiàn)—猜想—證明”的過程,發(fā)展推理論證的能力。體會合情推理與演繹推理在獲得結(jié)論的過程中發(fā)揮的作用。(
3、三)情感目標通過拼圖活動,來激發(fā)學(xué)生的求知欲,進一步培養(yǎng)學(xué)生合作、交流的能力和團隊精神,培養(yǎng)學(xué)生實事求是、善于觀察、勇于探索、嚴密細致的科學(xué)態(tài)度。3.重點與難點重點與難點重點:理解并應(yīng)用三角形中位線定理。難點:三角形中位線定理的證明和運用。【教學(xué)方法教學(xué)方法】學(xué)生在前面的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗,為了讓學(xué)生進一步經(jīng)歷、猜測、證明的過程,我采取:啟發(fā)式教學(xué),在課堂教學(xué),我始終貫徹“教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體,探究為主線”的教學(xué)思想
4、,通過引導(dǎo)學(xué)生實驗、觀察、比較、分析和總結(jié),使學(xué)生充分地參與教學(xué)全過程。3(三)拼圖活動、探索定理(三)拼圖活動、探索定理1、整個的拼圖游戲我設(shè)計了以下兩個問題:問題一:問題一:怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分,使分成的兩部分能拼成一個平行四邊形?問題二:問題二:猜想得出平行四邊形后,簡述證明過程。設(shè)計意圖:設(shè)計意圖:這個時候?qū)W生會拿出自己已經(jīng)準備好的三角形紙板進行反復(fù)剪拼,并交流。這樣處理教材是為了分散難點,中位線定理證明對于學(xué)生來說有
5、一定的難度,主要是為后面猜想三角形中位線定理并證明定理而作下鋪墊的,這里體現(xiàn)了新的知識是建立在學(xué)生已有認識的基礎(chǔ)上。也更大的激發(fā)學(xué)生動手實踐探索的主動性。2.簡述證明過程已知:如圖,DE是△ABC的中位線,求證:四邊形DBCF是平行四邊形證明:如圖∵△ADE≌△≌△CFE∴AD=CF,∠ADE=∠F∴BD∥CF∵AD=BD∴BD=CF∴四邊形BCFD是平行四邊形建議處理辦法:建議處理辦法:充分交流之后讓小組同學(xué)上來展示自己的剪拼法,并簡
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