《三角形中位線定理》教案

1、14.5三角形中位線定理三角形中位線定理【教案背景教案背景】1、面向?qū)W生：初二學(xué)生2、課時：1課時3、學(xué)科：數(shù)學(xué)4、學(xué)生準備：提前預(yù)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容，2張三角形紙，剪刀.【教材分析教材分析】1、教材的地位和作用：、教材的地位和作用：本節(jié)教材是浙江教育出版社的八年級數(shù)學(xué)下冊第四章第五節(jié)的內(nèi)容。三角形中位線既是前面已學(xué)過的平行線、全等三角形、平行四邊形性質(zhì)等知識內(nèi)容的應(yīng)用和深化，同時為進一步學(xué)習(xí)等腰三角形的中位線打下基礎(chǔ)，尤其是在判定兩直線平

2、行和論證線段倍分關(guān)系時常常用到。在三角形中位線定理的證明及應(yīng)用中，處處滲透了歸納、類比、轉(zhuǎn)化等化歸思想，它是數(shù)學(xué)解題的重要思想方法，對拓展學(xué)生的思維有著積極的意義。2、教學(xué)目標、教學(xué)目標（一）知識目標（1）理解三角形中位線的概念（2）會證明三角形的中位線定理（3）能應(yīng)用三角形中位線定理解決相關(guān)的問題；（二）過程與方法目標進一步經(jīng)歷“探索—發(fā)現(xiàn)—猜想—證明”的過程，發(fā)展推理論證的能力。體會合情推理與演繹推理在獲得結(jié)論的過程中發(fā)揮的作用。（

3、三）情感目標通過拼圖活動，來激發(fā)學(xué)生的求知欲，進一步培養(yǎng)學(xué)生合作、交流的能力和團隊精神，培養(yǎng)學(xué)生實事求是、善于觀察、勇于探索、嚴密細致的科學(xué)態(tài)度。3.重點與難點重點與難點重點：理解并應(yīng)用三角形中位線定理。難點：三角形中位線定理的證明和運用。【教學(xué)方法教學(xué)方法】學(xué)生在前面的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，為了讓學(xué)生進一步經(jīng)歷、猜測、證明的過程，我采取：啟發(fā)式教學(xué)，在課堂教學(xué)，我始終貫徹“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，探究為主線”的教學(xué)思想

4、，通過引導(dǎo)學(xué)生實驗、觀察、比較、分析和總結(jié)，使學(xué)生充分地參與教學(xué)全過程。3（三）拼圖活動、探索定理（三）拼圖活動、探索定理1、整個的拼圖游戲我設(shè)計了以下兩個問題：問題一：問題一：怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個平行四邊形？問題二：問題二：猜想得出平行四邊形后，簡述證明過程。設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：這個時候?qū)W生會拿出自己已經(jīng)準備好的三角形紙板進行反復(fù)剪拼，并交流。這樣處理教材是為了分散難點，中位線定理證明對于學(xué)生來說有

5、一定的難度，主要是為后面猜想三角形中位線定理并證明定理而作下鋪墊的，這里體現(xiàn)了新的知識是建立在學(xué)生已有認識的基礎(chǔ)上。也更大的激發(fā)學(xué)生動手實踐探索的主動性。2.簡述證明過程已知：如圖，DE是△ABC的中位線，求證：四邊形DBCF是平行四邊形證明：如圖∵△ADE≌△≌△CFE∴AD＝CF，∠ADE＝∠F∴BD∥CF∵AD＝BD∴BD＝CF∴四邊形BCFD是平行四邊形建議處理辦法：建議處理辦法：充分交流之后讓小組同學(xué)上來展示自己的剪拼法，并簡