拉格朗日鍵合圖在模態(tài)分析中的應(yīng)用研究.pdf

1、模態(tài)分析作為結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析的一個重要領(lǐng)域，其首要任務(wù)是建立結(jié)構(gòu)系統(tǒng)動態(tài)特性的數(shù)學(xué)模型。本文研究的主要內(nèi)容是采用拉格朗日鍵合圖方法建立連續(xù)系統(tǒng)振動的數(shù)學(xué)模型。
　　本文對鍵合圖的基本理論進行了概述，重點研究了拉格朗日鍵合圖的表示，以及由拉格朗日因果關(guān)系來推導(dǎo)系統(tǒng)方程。
　　研究了利用拉格朗日鍵合圖建立桿的縱向振動和軸的扭轉(zhuǎn)振動數(shù)學(xué)模型的基本方法，建立了兩端固定、兩端自由、一端固定一端自由的邊界條件下的轉(zhuǎn)換矩陣。分別對各種邊界條

2、件下實際模型進行了仿真，結(jié)果表明了該方法的有效性和準確性。
　　研究了利用拉格朗日鍵合圖建立梁橫向振動數(shù)學(xué)模型的基本方法。由于拉格朗日鍵合圖方法中能量轉(zhuǎn)換矩陣對廣義坐標的要求，將梁離散為剛桿—質(zhì)點—彈簧系統(tǒng)，將撓度定義為廣義坐標。然后建立了多種邊界條件下梁橫向振動的數(shù)學(xué)模型并進行了仿真，仿真結(jié)果與該模型的理論解以及ANSYS的計算結(jié)果進行對比，驗證了梁的離散模型的有效性和準確性，并說明了拉格朗日鍵合圖對梁橫向振動建模的適用性。