非線性Timoshenko型梁-柱結(jié)構(gòu)的模型及動力學行為分析.pdf

1、梁是組成各種結(jié)構(gòu)的基本構(gòu)件之一，在水利工程、機械工程、地震領域等都有廣泛的應用。作為梁來說，梁單元是基于初等力學中的Kirchhoff-Love假設來進行分析計算的。Kirchhoff-Love假設中認為梁的彎曲變形是主要的，剪切變形是次要的，所以剪切變形的影響可以忽略不計。這對于高度遠小于跨度的實腹梁來說，一般不容易引起顯著的誤差，然而對于高跨比不是很小的空腹梁來說，就不太精確了。因此，考慮剪切變形是非常有必要的。Timoshenko

2、梁就是一種能考慮剪切變形的梁。梁的位移和截面轉(zhuǎn)角是獨立插值的函數(shù)。而不是由位移的導數(shù)來求得的。在這種情況下就必須要考慮剪切變形和轉(zhuǎn)動慣量的影響。
　　 本文以梁的Kirchhoff-Love假設為基礎，采用廣義Hamilton變分原理來建立了Timoshenko梁-柱結(jié)構(gòu)的非線性力學特性分析的一般數(shù)學模型。所得到的數(shù)學模型是高度非線性和耦合的，這些數(shù)學模型的應用十分廣泛，作為模型的退化和推廣還能夠得到許多其他的數(shù)學模型，它們可以

3、適合于不同工程技術領域的需要。
　　 作為模型的應用之一，考慮了均勻等截面的非線性靜動力學問題。在假設作用于結(jié)構(gòu)上的分布力是與時間有關的周期載荷、階梯載荷下，對所建立的方程在空間域內(nèi)采用微分求積法離散，在時間域內(nèi)采用有限差分法離散，并對離散后的方程進行數(shù)值求解，研究了非線性Timoshenko梁-柱結(jié)構(gòu)的靜動力學問題。在這個過程中考察了轉(zhuǎn)動慣性、幾何和材料非線性等參數(shù)對結(jié)構(gòu)動力學特性的影響。
　　 作為模型的另一種應用，

4、對于具有連續(xù)性條件和間斷性條件的梁結(jié)構(gòu)，在空間域內(nèi)采用并發(fā)展了微分求積單元法來離散方程，其中提出了適當?shù)倪B接條件和間斷條件，同時在時間域采用了有限差分法，進行時間離散。最后運用牛頓迭代方法對所求得的離散化方程求解，考察非線性Timoshenko梁-柱結(jié)構(gòu)的靜動力學問題。并考慮了各種參數(shù)的影響。
　　 本文進行了DQM、DQEM、微分-代數(shù)方法等數(shù)值模擬方法的綜合研究，分析了梁-柱結(jié)構(gòu)的靜動力學特性。并給出一些結(jié)論。這些結(jié)論在工程