基于Nurbs曲面的地下三維數(shù)據(jù)模型研究.pdf

1、三維數(shù)據(jù)模型是三維地理信息系統(tǒng)研究的基礎(chǔ),以面片表示三維地層模型是地質(zhì)環(huán)境三維地理信息系統(tǒng)研究的一項(xiàng)重要內(nèi)容。由于多項(xiàng)式曲面等數(shù)學(xué)解析曲面的表現(xiàn)形式對于復(fù)雜的地質(zhì)情況無法準(zhǔn)確表示,甚至無法表示出來,而擬合曲面要準(zhǔn)確表示地層情況會使得擬合次數(shù)太高而難于計算,同時有些插值逼近的曲面不會通過預(yù)先給定的地層控制點(diǎn)而降低擬合精度。多層TIN或多層DEM表示的地層面片雖然在模型精度表示上有較大的提高,但是帶來的問題是數(shù)據(jù)量極其龐大,在數(shù)據(jù)的存儲和分

2、析方面受到很大的制約。針對這些問題,本文提出了將Nurbs(非均勻有理B樣條曲面)作為地層曲面模型表示的統(tǒng)一表現(xiàn)形式,并引入到地層三維數(shù)據(jù)模型中。Nurbs曲線曲面具有明顯的幾何解釋,計算速度快并且穩(wěn)定,而且具有透視、反射投影不變性,同時具有強(qiáng)的凸包性。將Nurbs優(yōu)良的性質(zhì)引入到三維數(shù)據(jù)模型中,能簡化三維數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),并能得到較好的結(jié)果。利用Nurbs曲線、曲面以及三參數(shù)實(shí)體模型建立三維數(shù)據(jù)模型,得到統(tǒng)一的GIS三維數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),在此基礎(chǔ)上能

3、更好地建立三維地理信息系統(tǒng)。
　　本文的主要研究工作與創(chuàng)新點(diǎn)如下:
　　1、分析了利用Nurbs表達(dá)地層曲面的可能性和必要性,提出了適應(yīng)于Nurbs表示的地層分層的方法和過程,并給出了根據(jù)鉆孔數(shù)據(jù)的特征對地層進(jìn)行分層的方法;
　　2、提出了應(yīng)用Nurbs曲面模型來表達(dá)地下環(huán)境三維數(shù)據(jù)模型的統(tǒng)一的表達(dá)方式,對空間對象分別采用Nurbs參數(shù)曲面來表達(dá);并分析了幾種用于Nurbs曲面模型的數(shù)據(jù)插值加密方法,通過插值結(jié)果得出自

4、反射分形插值對鉆孔數(shù)據(jù)在水平和垂直方向都有比較好的結(jié)果,適合于地層本身的自反射分形特征,特別是數(shù)據(jù)量小的情況下分形插值較其他幾種方法能保持地層的自反射分形結(jié)構(gòu),插值速度也優(yōu)于所分析的其他幾種方法;
　　3、建立了基于Nurbs(非均勻有理B樣條曲面)的地層三維曲面模型,對空間對象點(diǎn)、線、面的Nurbs統(tǒng)一模型進(jìn)行了構(gòu)建,并提出利用三參數(shù)Nurbs實(shí)體模型來表達(dá)實(shí)體,使得Nurbs曲面模型除了能表示對象的邊界以后,也能按照Nurbs

5、的統(tǒng)一表達(dá)方式能表達(dá)對象的內(nèi)部;
　　4、對建立的Nurbs曲面模型,設(shè)計了模型的存儲結(jié)構(gòu),以及各種空間對象模型拓?fù)潢P(guān)系,針對Nurbs曲面模型的強(qiáng)凸包的特點(diǎn),拓展了空間對象相鄰的概念,這種相鄰關(guān)系的描述適應(yīng)Nurbs曲面的權(quán)因子的變化對曲面模型對象間關(guān)系的影響;
　　5、推導(dǎo)了Nurbs地層模型的空間計算與分析方法及公式,重點(diǎn)建立了曲面上曲線長、曲面面積、體積的Nurbs計算過程與方法,并對計算結(jié)果進(jìn)行了實(shí)驗(yàn);給出了曲面模