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文檔簡介
1、本文研究的是一類非線性波方程的周期邊值問題。我們考慮了兩種情形。對于常系數(shù)情形，在一般齊次邊界條件下，先對方程中線性算子的特征值重新作出漸進估計，進而得到其逆算子的緊性，然后運用臨界點理論得到了問題非平凡周期解的存在性。這是I.A. Rudakov 工作的繼續(xù)與推廣。對滿足一定條件的變系數(shù)方程，借助J.M. Coron中的思想，施加條件去掉線性算子的零空間和特征值的有限聚點，從而證明了逆算子的緊性，然后利用一個環(huán)繞定理，證明了問題非平凡
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