非線性方程的概周期、概自守解研究.pdf

1、本文主要討論幾類非線性方程的概周期解,(權(quán))偽概周期解和(偽)概自守解的存在性.本文共分為六章.
　　 在第一章中,我們介紹了本文的研究背景和主要結(jié)果.然而,它也包括最近的關(guān)于抽象空間上的概周期函數(shù)和概自守函數(shù)理論方面所做的一些貢獻(xiàn).
　　 第二章是預(yù)備知識,我們簡要概括了本文所用到的一些記號,定義,方法和引理.本章主要包括概周期函數(shù),(權(quán))偽概周期函數(shù),SP-權(quán)偽概周期函數(shù),概自守函數(shù)以及偽概自守函數(shù)的概念和基本性質(zhì).

2、此外,我們還簡要介紹了C0半群和積分預(yù)解族的定義,基本結(jié)果及相關(guān)術(shù)語.
　　 在第三章中,我們考慮下述中立型微分方程概周期解和偽概周期解的存在唯一性.在一些適當(dāng)?shù)募僭O(shè)下,我們建立了上述問題概周期溫和解和偽概周期溫和解的存在唯一性定理.
　　 在第四章中,我們主要考慮下述抽象微分方程概自守解和偽概自守解的存在性.在對A,Fi以及hi,其中i=1,2做了一些合理的假設(shè)后,利用Banach不動點(diǎn)定理和一些組合定理,我們得到上述

3、方程概自守溫和解和偽概自守溫和解的存在性定理.
　　 第五章主要致力于下述半線性積分方程偽概自守解的存在性.首先,在一些適當(dāng)?shù)募僭O(shè)下,當(dāng)非線性項.廠滿足不同的Lipschitz條件時,我們得到偽概自守解存在唯一的充分條件.其次,在不要求非線性項f滿足Lipschitz條件的情況下,我們得到一個偽概自守解的存在性定理.最后,作為推論,我們給出了上述積分方程在標(biāo)量情形下的一些偽概自守溫和解的存在性定理.
　　 在最后一章中,