粗糙模糊集和模糊粗糙集的新的構(gòu)造方式及其不確定性度量.pdf

1、粗糙集理論是在對(duì)不精確和不完全信息的分類和數(shù)據(jù)處理實(shí)踐中由Pawlak提出來的。粗糙集理論最初在人工智能的某些分支，例如推理，自動(dòng)分類，模式識(shí)別，學(xué)習(xí)算法等的研究中是很重要的。近年來，隨著粗糙集理論的發(fā)展，粗糙集理論推動(dòng)了分類理論，聚類分析，度量理論等理論的研究和應(yīng)用。 粗糙集理論的關(guān)鍵是建立兩個(gè)被稱為下、上近似的子集來近似表示論域上的任意集合。主要有兩種生成粗糙集的方法：構(gòu)造性方法和公理化方法。在構(gòu)造性方法中，下、上近似算子不

2、是最基本的概念。它們是由其他概念構(gòu)造的，例如論域上的二元關(guān)系，論域的分類和覆蓋，偏序集，格，布爾代數(shù)和布爾子代數(shù)等. 本文的主要目的是通過構(gòu)造性方法構(gòu)造新的粗糙模糊集模型和模糊粗糙集模型。對(duì)模糊概念取截集精確化后，利用Pawlak粗糙集理論和表現(xiàn)定理就可以得到一個(gè)新的粗糙集模型。在本文中，首先討論區(qū)間[0，1]上的粗糙模糊集模型；其次構(gòu)造區(qū)間[0，1]上的模糊粗糙集模型；然后定義F格上的粗糙模糊集模型和模糊粗糙集模型。本文也討論