強(qiáng)Raney偏序集與HC-偏序集的若干性質(zhì).pdf_第1頁(yè)
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1、Domain理論產(chǎn)生于20世紀(jì)70年代早期D.Scott為解決計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言語(yǔ)義學(xué)問題對(duì)連續(xù)格的研究.幾乎在同一時(shí)期，Lawson、Stralka等人為尋求一類緊半格的代數(shù)刻畫而定義了一種有特殊性質(zhì)的完備格.但他們很快發(fā)現(xiàn)這種完備格恰好是Scott定義的連續(xù)格，自此之后，對(duì)連續(xù)格及其更一般的具有某種連續(xù)性的格序結(jié)構(gòu)的研究逐漸成為了數(shù)學(xué)界和理論計(jì)算機(jī)科學(xué)界關(guān)注的一個(gè)重要方向.
　　 完全分配格與連續(xù)格有許多相似之處，從子集系統(tǒng)

2、的角度來(lái)看，前者隸屬由所有子集構(gòu)成的子集系統(tǒng)，后者隸屬定向子集系統(tǒng)，早在1952年，Raney在他的幾篇經(jīng)典論文中給出了完全分配格的一些性質(zhì)，并證明了完備格L是完全分配格當(dāng)且僅當(dāng)L中不同的點(diǎn)可被主濾子的補(bǔ)集和主理想的補(bǔ)集分離.由于該刻畫中沒有使用交和并的運(yùn)算，僅涉及到序關(guān)系，自然地可以在更一般的偏序集上討論相應(yīng)的性質(zhì).
　　 循著Erne、Menon等人的思路，我們考慮了幾種可以用特殊子集分離點(diǎn)的偏序集，引入了Raney偏序集、

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