A-調和張量及相關算子的范數(shù)估計.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、微分形式在近年來已經得到了深入的研究并在物理、廣義相對論、微分幾何等諸多領域得到廣泛應用。A-調和方程是一類非常重要的非線性橢圓偏微分方程，有關A-調和方程的許多重要結論在自然科學以及工程技術的相關的微分系統(tǒng)中有重要的現(xiàn)實意義和理論意義。關于微分形式的A-調和方程的相關理論為這些領域的研究工作提供了有力的工具，并且算子理論在偏微分方程和幾何分析領域有著廣泛的應用。本文主要是建立幾類復合算子作用在微分形式特別是滿足非齊次A-調和張量的微分

2、形式上的范數(shù)估計和Poincaré型不等式。
　　文章首先給出了非齊次A-調和方程的發(fā)展以及微分形式的相關概念，回顧了關于 Poincaré不等式的研究背景及現(xiàn)狀。第二部分主要建立了作用于非齊次調和張量的復合算子M的范數(shù)估計，進一步給出了范數(shù)估計式的單權及雙權估計，最后利用 Whitney覆蓋引理將得到的范數(shù)估計式的局部情形推廣到全局情形。第三部分主要研究兩類比較重要的算子：Green算子和投影算子，給出復合算子A-oG H Go

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