一維自旋系統(tǒng)中的量子糾纏.pdf

1、量子信息與量子計算是量子理論與現(xiàn)代信息科學(xué)、計算科學(xué)相結(jié)合所產(chǎn)生的一門新興交叉學(xué)科，現(xiàn)已成為物理學(xué)研究的熱點(diǎn)。量子信息與計算科學(xué)在基礎(chǔ)科學(xué)研究和應(yīng)用方面都有非常重要的意義，它一方面可以增進(jìn)人們對量子力學(xué)的認(rèn)識：另一方面，基于量子力學(xué)的密碼技術(shù)、通訊技術(shù)、計算與存儲技術(shù)將對國防、商業(yè)等領(lǐng)域產(chǎn)生重大的影響。比如，量子不可克隆定理使得量子信息不能像經(jīng)典信息那樣可以被任意復(fù)制，這使得人們能夠建立起絕對安全的量子密碼系統(tǒng)。又如，利用量子態(tài)的相干疊

2、加性，人們提出了量子并行算法，用以解決諸如大數(shù)因式分解等經(jīng)典計算無法解決的問題，等等。 一直以來，科學(xué)家都在不斷尋找并嘗試各種能夠?qū)崿F(xiàn)量子信息處理過程的量子系統(tǒng)，如腔QED、離子阱、量子點(diǎn)、核磁共振等等，取得了很大進(jìn)展。而實(shí)際應(yīng)用的大規(guī)模的量子信息處理任務(wù)，需要在一種可擴(kuò)展和易于集成的系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)，量子自旋系統(tǒng)就是其中一種非常有潛力的備選系統(tǒng)。目前，研究人員已經(jīng)提出了很多基于自旋系統(tǒng)的量子信息處理方案，如量子計算、量子克隆、量子存

3、儲以及量子態(tài)傳輸?shù)?。而自旋系統(tǒng)中量子糾纏及其演化的研究則為上述應(yīng)用提供理論支持，這也是我們的工作重點(diǎn)。 首先，我們研究了一維自旋系統(tǒng)在熱態(tài)下的量子糾纏。我們知道，由于技術(shù)條件和環(huán)境的限制，一個實(shí)際的物理系統(tǒng)不可能總是處于其基態(tài)，而往往是處在某個溫度的熱平衡態(tài)下，所以研究熱態(tài)下的糾纏對量子信息在實(shí)際條件下的應(yīng)用非常重要。我們以XXZ模型為例，研究了一維自旋鏈中的兩體熱糾纏，并且給出了其糾纏臨界溫度隨自旋鏈的格點(diǎn)數(shù)、格點(diǎn)自旋、各向異

4、性參數(shù)以及外磁場強(qiáng)度而變化的規(guī)律。我們發(fā)現(xiàn)，(1)熱糾纏的臨界溫度隨著格點(diǎn)數(shù)的增加而不斷減小，最后會趨于某個固定值；(2)隨著格點(diǎn)自旋的增加，臨界溫度呈近似線性的增長，這表明，在溫度較高的情況下，采用具有高格點(diǎn)自旋的系統(tǒng)是比較好的選擇；(3)各向異性參數(shù)也會對熱糾纏造成顯著的影響，臨界溫度會隨著各向異性參數(shù)的增加而減小，最后在接近于Δ=1的某點(diǎn)降為零；(4)外磁場同樣會影響熱糾纏的數(shù)值，但是不會影響臨界溫度的大小。 為了進(jìn)一步討

5、論溫度對量子信息處理過程的影響，我們研究了熱態(tài)自旋鏈中的量子態(tài)傳輸，條處于熱態(tài)下的自旋鏈作為量子信道將一個已知量子態(tài)從鏈的一端傳到另一端。計算結(jié)果顯示，傳輸中所能得到的最大保真度并不是隨著溫度增加而單調(diào)減小的，而是取決于最大允許的傳輸時間。我們也比較了熱信道和基態(tài)信道在傳輸相同量子態(tài)時的保真度，發(fā)現(xiàn)基態(tài)信道并不總是優(yōu)于熱態(tài)信道。這些結(jié)論表明，熱噪聲雖然會對量子態(tài)傳輸造成一定的影響，但是并不是災(zāi)難性的，態(tài)傳輸并不是必須要在非?？量痰牡蜏貤l

6、件下進(jìn)行。 最后，我們研究了自旋信道中量子糾纏的演化，發(fā)現(xiàn)在其演化過程中存在糾纏的突然死亡，并且得到了不同自旋鏈中糾纏死亡的參數(shù)區(qū)域。我們還討論了存在外界環(huán)境時的糾纏演化，并且和沒有環(huán)境的情形進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)環(huán)境的出現(xiàn)將加快退相干的速度，進(jìn)而使得糾纏死亡的區(qū)域面積變大。這些結(jié)果將幫助研究人員在量子信息處理過程中避開有害的糾纏死亡，或者對其加以利用。進(jìn)一步，可以用外場來調(diào)控糾纏的演化，改變糾纏死亡的參數(shù)區(qū)域，這將是我們下一階段的研