一維Hubbard模型塊糾纏與量子相變.pdf

1、本文把凝聚態(tài)物理與量子信息理論相結(jié)合，研究了一維半滿或低于半滿下Hubbard模型(HM)基態(tài)的塊糾纏與量子相變的關(guān)系。首先，我們從量子信息論的角度重新解釋密度矩陣重整化群方法的物理意義，使之與信息糾纏結(jié)合起來(lái)；其次，在理論分析的基礎(chǔ)上，我們系統(tǒng)地分析了一維半滿HM基態(tài)糾纏熵與系統(tǒng)相變的關(guān)系；最后，我們系統(tǒng)地計(jì)算了單空穴對(duì)一維HM基態(tài)糾纏熵的影響，隨后分析了此情況下糾纏熵與量子相變的關(guān)系。 研究表明，首先，一維半滿HM基態(tài)糾纏熵

2、不但可以表征此量子系統(tǒng)導(dǎo)電態(tài)與絕緣態(tài)之間的相變，而且在有外磁場(chǎng)的情況下，又可以表征此量子系統(tǒng)從反鐵磁態(tài)到鐵磁態(tài)的相變。理論分析表明庫(kù)侖在位勢(shì)零點(diǎn)是一維HM的量子相變點(diǎn)。與此對(duì)應(yīng)，把糾纏熵作為庫(kù)侖在位勢(shì)的函數(shù)，糾纏熵恰在量子相變點(diǎn)達(dá)到極值；糾纏熵的分布也只有在量子相變點(diǎn)或其附近是不飽和的，而在其它值下都達(dá)到飽和。根據(jù)正交場(chǎng)論，一維半滿HM基態(tài)糾纏熵在臨界點(diǎn)上是系統(tǒng)大小的指數(shù)發(fā)散函數(shù)，我們的結(jié)果也一致于此理論結(jié)果。在外磁場(chǎng)作用下，一維半滿H

3、M基態(tài)會(huì)由反鐵磁態(tài)向鐵磁態(tài)轉(zhuǎn)變，系統(tǒng)糾纏也會(huì)由有限值向零轉(zhuǎn)變。與此對(duì)應(yīng)，當(dāng)糾纏熵為外場(chǎng)的函數(shù)時(shí)，函數(shù)曲線出現(xiàn)兩個(gè)拐點(diǎn)，也就是說(shuō)糾纏熵能刻畫(huà)二序磁性相變，糾纏熵的分布隨著外場(chǎng)的變化而變化。值得一提的是，在磁場(chǎng)的一個(gè)小范圍內(nèi)，糾纏熵和自旋波同時(shí)出現(xiàn)了一個(gè)似弓形的分布，此分布是理論所沒(méi)有提到過(guò)的磁相。然后，我們研究了單空穴對(duì)一維HM基態(tài)糾纏熵的影響，隨后分析了此情況下糾纏熵與量子相變的關(guān)系。一方面，不管庫(kù)侖在位勢(shì)取何值，單空穴減小了一維半滿H