幾類非線性分?jǐn)?shù)階發(fā)展方程的溫和解.pdf

1、本文主要研究Banach 空間中幾類非線性分?jǐn)?shù)次發(fā)展方程的溫和解的性質(zhì)(包括存在性，唯一性).
　　 第一章介紹研究背景和本文所做的工作.
　　 第二章介紹預(yù)備知識，包括分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)的定義和一些基本性質(zhì)，向量值函數(shù)的積分(Bochner 積分)，算子半群，溫和解以及相空間的相關(guān)理論.
　　 第三章研究了一類分?jǐn)?shù)階積微分方程溫和解的存在性和唯一性問題，在半群理論的基礎(chǔ)上，我們得到了兩個結(jié)果.第一個結(jié)果利用了Banac

2、h 壓縮映照原理；第二個結(jié)果利用了Krasnoselkii 不動點定理.最后，我們給出了一個應(yīng)用的例子.
　　 第四章研究了一類非自治分?jǐn)?shù)階發(fā)展方程.我們以非緊致測度作為工具，并結(jié)合半群理論和Sadovskii 不動點定理證明了溫和解的存在性，進(jìn)一步又利用壓縮映照原理得到溫和解的存在唯一性.此外，我們給出定理的一個具體應(yīng)用。
　　 第五章研究了一類具無窮時滯的分?jǐn)?shù)階中立型發(fā)展方程.我們結(jié)合相空間的性質(zhì)，利用非緊致測度理論