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文檔簡介
1、倒向隨機(jī)微分方程理論(以下簡記BSDE)是近20年才興起的,雖然研究的歷史較短,但進(jìn)展卻很迅速,除了其理論本身所具有的有趣數(shù)學(xué)性質(zhì)外,還有重要的應(yīng)用前景。在金融理論中,遞歸效用、微分效用、未定權(quán)益定價(jià)等經(jīng)濟(jì)理論的研究都能用到 BSDE理論。經(jīng)過近十幾年的發(fā)展,BSDE滲透于偏微分方程(PDE)、金融數(shù)學(xué)、隨機(jī)控制、微分幾何等領(lǐng)域,成為一門具有強(qiáng)大發(fā)展?jié)摿Φ臄?shù)學(xué)工具。
但是這些都是對BSDE定性研究,由于一般的非線性BSDE我們
2、不能求出其顯示解,所以對其進(jìn)行離散尋求離散的近似解是近年研究的熱點(diǎn)。本文對其中幾類BSDE進(jìn)行離散,并給出離散解的誤差,研究解的穩(wěn)定性。
本文分為五個部分。第一章緒論介紹了BSDE的發(fā)展背景及近幾年對BSDE離散解的研究近況。第二章在李娟討論的形式下,討論一類特殊BSDE離散解及其穩(wěn)定性,并給出收斂速度。第三章是在上一章的基礎(chǔ)上,將BSDE看作投資決策過程,討論了用離散的投資決策過程逼近一般的投資過程,給出逼近的誤差。第四章討
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