初三學(xué)生平面幾何問題解決認(rèn)知差異研究.pdf

1、本文在文獻(xiàn)分析的基礎(chǔ)上，概括總結(jié)了國內(nèi)外問題解決、數(shù)學(xué)問題解決、數(shù)學(xué)問題解決的認(rèn)知模式和認(rèn)知策略的相關(guān)理論和研究，并結(jié)合平面幾何問題解決的已有研究成果對平面幾何問題解決的一般過程和認(rèn)知過程進(jìn)行了研究。 本文以兩所中學(xué)初三畢業(yè)班64學(xué)生為被試，運用口語報告和理論分析的方法，對被試平面幾何問題解決的一般過程和認(rèn)知過程、不同學(xué)業(yè)成績的被試平面幾何問題解決認(rèn)知過程的差異進(jìn)行了研究，獲得了以下基本結(jié)論： (1)初步構(gòu)建了被試平面幾

2、何問題解決的一般認(rèn)知過程模式。該模式體現(xiàn)了被試平面幾何問題解決行為過程的具體階段及其動態(tài)聯(lián)系，闡明了被試平面幾何問題解決行為過程各階段的認(rèn)知操作及其方式。 (2)優(yōu)生被試和差生被試在平面幾何問題表征、平面幾何問題解決策略、平面幾何問題解決思路、結(jié)果及效率等方面存在顯著差異。 在平面幾何問題表征方面：優(yōu)生被試更多地運用了圖形表征和原理表征，差生被試則較少運用圖形表征和原理表征；優(yōu)生被試傾向于運用循環(huán)表征，差生被試傾向于運用

3、單向表征。 在平面幾何問題解決策略方面：優(yōu)生被試傾向于運用聯(lián)想類比化歸策略和頓悟策略；優(yōu)生被試傾向于采用啟發(fā)式搜索策略，差生被試傾向于采用盲目搜索策略；優(yōu)生被試傾向于采用雙向逼近推理策略，差生被試則傾向于采用單向推理策略；優(yōu)生被試傾向于運用即時性監(jiān)控策略，差生被試傾向于運用回顧性監(jiān)控策略。 在平面幾何問題解決思路、結(jié)果和效率方面：優(yōu)生被試思路轉(zhuǎn)換的次數(shù)多于差生被試，差生被試的思路定勢顯著多于優(yōu)生被試，差生被試的最終思路錯

4、誤總次數(shù)顯著多于優(yōu)生被試；優(yōu)生被試獲得的平面幾何問題解決正確結(jié)果的題次數(shù)明顯多于差生被試，差生被試獲得錯誤結(jié)果的題次數(shù)明顯多于優(yōu)生被試；優(yōu)生被試平面幾何問題解決口語報告比較簡略，語言表達(dá)的邏輯性較強，對問題的分析深入而透徹，解題思路快捷而靈活，對解題方法的使用表現(xiàn)為啟發(fā)搜索。而差生被試平面幾何問題解決口語報告比較繁雜，語言表達(dá)缺乏內(nèi)在邏輯聯(lián)系，對問題的分析淺表而模糊，解題思路單一而定勢，對解題方法的使用表現(xiàn)為盲目搜索：優(yōu)生被試的解題速度