中立型隨機時滯系統(tǒng)的魯棒控制與濾波.pdf

1、中立型隨機時滯系統(tǒng)近年來逐漸受到研究人員的關(guān)注。目前，對于中立型隨機時滯系統(tǒng)控制理論方面的研究已取得了一定成果，但與確定性中立型時滯系統(tǒng)較完善的研究成果相比，還有一些有待解決的問題。本文利用隨機分析學(xué)理論，在Lyapunov穩(wěn)定性理論框架下，對不確定中立型隨機時滯系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性、H∞濾波、保性能控制、H∞控制、非脆弱控制、非脆弱濾波等方面作了研究，主要研究內(nèi)容概括如下： 1、研究了不確定中立型隨機時滯系統(tǒng)的時滯相關(guān)穩(wěn)定性問題，

2、利用隨機分析學(xué)的知識，通過引入適當?shù)淖杂蓹?quán)矩陣，得到了時滯相關(guān)的穩(wěn)定性條件。在得到穩(wěn)定性條件時，充分利用隨機分析學(xué)的知識尤其是Ito積分的性質(zhì)，引入了適當?shù)淖杂蓹?quán)矩陣，避免了對Lyapunov函數(shù)的弱無窮小算子進行放大，從而降低了穩(wěn)定性條件的保守性。通過數(shù)值例子對該結(jié)論與已有結(jié)果進行了比較，驗證了本文結(jié)果的保守性更小。 2、研究了不確定中立型隨機時滯系統(tǒng)的魯棒H∞濾波問題。首先，在時滯相關(guān)穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上，對不確定中立型隨機時滯系

3、統(tǒng)，通過引入自由權(quán)矩陣，給出了時滯相關(guān)的有界實引理。基于該有界實引理，給出了不確定中立型隨機時滯系統(tǒng)H∞濾波器存在的時滯相關(guān)的充分條件。然后，利用以上方法還研究了一類不確定非線性中立型隨機時滯系統(tǒng)的魯棒H∞濾波問題。并通過仿真例子驗證了方法的有效性。 3、研究了一類不確定非線性中立型隨機時滯系統(tǒng)的保性能控制問題。利用Lyapunov穩(wěn)定性理論和Ito公式，設(shè)計出狀態(tài)反饋控制器使得相應(yīng)的閉環(huán)系統(tǒng)是魯棒均方隨機漸近穩(wěn)定的且對于所有不

4、確定性，性能函數(shù)有一個上界。并用仿真算例驗證了該方法的有效性。 4、研究了具有分布時滯的不確定中立型隨機時滯系統(tǒng)的魯棒H∞控制問題與非脆弱H∞控制問題。首先，對于具有分布時滯的不確定中立型隨機時滯系統(tǒng)，給出了H∞控制器存在的充分條件，并將上述結(jié)果推廣到一類具有分布時滯的不確定非線性中立型隨機時滯系統(tǒng)。然后，對于具有分布時滯的中立型隨機時滯系統(tǒng)的H∞控制問題，給出了非脆弱控制器的設(shè)計方法，即設(shè)計的控制器在實際應(yīng)用中當其參數(shù)發(fā)生一定