Bezier曲面的Hermite方法.pdf

1、本文基于Kirov定理，利用Hermite方法，研究帶有附加導數(shù)條件的Bezier曲(線)面。通過對Hermite-Bezier曲(線)面的研究，發(fā)現(xiàn)這種曲(線)面具有一般Bezier曲(線)面所具有的除凸包性以外的一切良好性質(zhì)，而且在曲(線)面修改、光滑拼接時，能體現(xiàn)出它的極大優(yōu)勢。 現(xiàn)有的CAD/CAM系統(tǒng)中的曲面造型方法建立在傳統(tǒng)的CAGD純數(shù)學理論的基礎(chǔ)之上，借借助控制頂點和控制曲線來定義曲面，具有調(diào)整曲面局部形狀的功能

2、。但這種靈活性也給形狀設(shè)計帶來許多不便：典型的設(shè)計要求既是定量的又是定性的，如“逼近一組散亂點且插值于一條截面線的整體光順又美光的曲面”。這種要求對曲面的整體和局部都具有約束，現(xiàn)有曲面生成方式難以滿足這種要求。設(shè)計者在修改曲面時，往往要求面向形狀的修改。通過間接的調(diào)整頂點、權(quán)因子和節(jié)點矢量進行形狀修改既繁瑣、耗時又不直觀，難以既定性又定量地修改曲面的形狀。局部調(diào)整控制頂點難以保持曲面的整體特性，如凸性或光順性。 該方法可以在每個