雙參數(shù)細分曲線曲面的構(gòu)造方法研究.pdf

1、細分法是計算機輔助幾何設計中一個很重要的方法，是曲線曲面的離散化造型方法，是根據(jù)初始數(shù)據(jù)由計算機直接生成曲線曲面或其他幾何形體的一類方法。隨著計算機圖形學和幾何造型技術的發(fā)展，細分方法得到了廣泛和深入的研究，目前出現(xiàn)了很多細分方法，如Chaikin算法、四點插值細分算法、de Boor算法和Catmull-Clark細分法等。本論文在這些細分法的基礎上研究了一類新的雙參數(shù)的細分曲線和雙參數(shù)的細分曲面。 雙參數(shù)的細分曲線。在雙參數(shù)

2、的細分曲線中討論了插值的細分曲線和逼近的細分曲線兩種，這兩種細分曲線都是通過在曲線細分過程中引入兩個參數(shù)，給出一種新的插值的細分曲線構(gòu)造的方法，使得所得的細分曲線可調(diào)。通過調(diào)節(jié)一個參數(shù)值，可以得到一族插值的細分曲線。另一個參數(shù)是細分過程的改變參數(shù)，改變它的初值，也可得相應的細分結(jié)果。文中分析了細分規(guī)則的收斂性和連續(xù)性。最后給出了曲線設計的實例，表明所給算法是簡單有效的。 雙參數(shù)的細分曲面．通過在曲面細分過程中引入兩個參數(shù)，給出一