關(guān)于正線性算子逼近的幾個問題.pdf

1、在函數(shù)逼近論中，有關(guān)正線性算子及逼近定理是一個非常經(jīng)典的問題。有不少學者對它進行了研究，得到了許多有價值的、有意義的成果。本文繼續(xù)研究了有關(guān)正線性算子及逼近定理問題，共分為四個部分。 第一部分簡單介紹了本文所涉及到的一些基本定理、符號、概念，以及一些與正線性算子有關(guān)的成果。 第二部分重點討論了一列新的正線性算子的迭代組合，得到了其漸近公式和一個關(guān)于高階光滑模的誤差枯計，從而改善了文獻中已有的結(jié)果。 第三部分重點研

2、究有關(guān)正線性算子序列一致收斂的Korovkin定理。Ln(f)是C2π中的正線性算子序列，Ln(ei)在C2π中收斂但不必收斂到ei，i=0，1，2，這里e0(x)=1，e1(x)=cosx，e2(x)=sinx。我們得到了Ln是保單調(diào)及變分縮小，但這不是Ln(f)在C2π收斂的充分條件.我們得到Korovkin型定理，作為其應(yīng)用，討論了Jackson算子及Y.Matsuoka算子的逼近性質(zhì)。 第四部分重點研究有關(guān)正線性算子A-