關(guān)于反射CEV過程的幾個問題.pdf

1、由于在金融中的重要作用，尤其是與受控市場內(nèi)在要求的契合，反射擴散過程受到了越來越多的關(guān)注。之前人們對反射布朗運動以及反射OU(Ornstein-Uhlenbek)過程做了較為詳細的研究，而本文將對反射CEV(Constant-Elasticity-of-Variance)過程的幾點問題做出討論。反射OU過程，反射幾何布朗運動以及反射CIR(Cox-Ingersoll-Ross)等過程都是反射CEV過程的特例。本文主要圍繞這樣幾個主要問題

2、展開討論:首達時密度函數(shù)計算問題、轉(zhuǎn)移密度計算問題和參數(shù)估計問題。并在最后給出了反射CEV過程的應(yīng)用。
　　第一章作為引言，主要總結(jié)了一下之前人們反射擴散過程的研究情況，從而提出了本文要研究的問題，即反射CEV過程的幾點問題，并以本文剩下的內(nèi)容做了安排和概述。
　　第二章中，我們首先描述了反射CEV過程，然后用譜分解的方法給出了反射CEV過程首達時密度和轉(zhuǎn)移密度的表達。并在第三節(jié)中構(gòu)造了一個反射CEV橋，計算了橋的首達時密度

3、。在第四節(jié)中討論了馬氏調(diào)節(jié)的反射CEV過程。
　　第三章對反射CEV過程做了參數(shù)估計。我們首先給出了極大似然估計，并討論了它的一些性質(zhì)，由此可以看到極大似然估計不是無偏的，并且均方誤差依賴于未知參數(shù)，這說明極大似然估計有比較明顯的缺陷，為此我們又提出了序貫估計（詳見第三章），并說明了這一估計量相比于極大似然估計甚至是其他無偏估計的優(yōu)勢。
　　第四章通過數(shù)值模擬來進一步說明前面的結(jié)果，并且比較了拉普拉斯逆變換和譜分解方法，盡管