2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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文檔簡介

1、　　 本文要論述的是近十幾年來幾何中的一個重要對象extremal度量.它是由E.Calabi[1]在1982年引入的，實際上是緊致無邊的復流形上固定的Kahler等價類下的某個能量泛函E的臨界點.這和幾何學歷史上其它對象的引入有相似之處，比如極小曲面，Hodge的調(diào)和形式等等.它有很多有意思的幾何性質(zhì)，在同一個Kahler等價類中不可能同時出現(xiàn)數(shù)量曲率為常數(shù)的度量及extremal但是數(shù)量曲率不為常數(shù)的度量.簡單地說，具有extre

2、mal度量的緊Kahler流形比一般的Kahler流形具有更好的對稱性.而且在光滑的緊黎曼面上，extremal度量與常數(shù)量曲率度量等價?！　?本文的目的是想從緊黎曼面做起，研究緊黎曼面上有奇點的extremal度量的性質(zhì).本文所要討論的HCMU度量，就是有奇點的extremal度量中除了常數(shù)量曲率度量外最簡單的一種.我們將利用對HCMU度量的研究導出它的面積和能量公式.本文介紹沒有奇點的extremal度量的定義.HCMU度

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