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文檔簡(jiǎn)介
1、正交性是歐氏空間的幾何理論中一個(gè)相當(dāng)重要的概念,在歐氏幾何的一些基本定理中也起著十分重要的作用。從20世紀(jì)開(kāi)始到現(xiàn)在,正交性的理論有了極大的發(fā)展,許許多多正交的概念相繼被提出,有關(guān)正交性的理論結(jié)果紛紛面世。對(duì)于正交性的研究,人們通常從以下三個(gè)方面進(jìn)行研究:第一,研究正交性自身的性質(zhì);第二,不同正交性之間的關(guān)系;第三,與正交性相關(guān)的幾何常數(shù)。其中研究最多的是Birkhoff正交和等腰正交。本文在前人研究成果的基礎(chǔ)之上,展開(kāi)了以下三個(gè)方面的
2、理論研究工作,得到了一些新的結(jié)論。
全文共分為三部分,主要的工作如下:
首先,評(píng)價(jià)和總結(jié)了前人的主要研究成果,闡述了課題背景和目的、意義、國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀及本文的主要內(nèi)容。
其次,對(duì)于賦范線性空間的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行了回顧,重點(diǎn)闡述了賦范線性空間的定義、相關(guān)的幾何概念、幾何常數(shù),并按照時(shí)間的順序,依次介紹了各種正交性的定義、性質(zhì)及相關(guān)結(jié)果,給出了本文所涉及到的基本概念及相關(guān)結(jié)論,并對(duì)相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行了詳盡的
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