Banach空間的幾何常數(shù)及其在不動(dòng)點(diǎn)理論中的應(yīng)用.pdf

1、由于幾何常數(shù)是研究幾何結(jié)構(gòu)和不動(dòng)點(diǎn)性質(zhì)的一個(gè)重要工具，因此探索幾何結(jié)構(gòu)和幾何常數(shù)之間的聯(lián)系，一直是大家關(guān)注的熱點(diǎn)問題。最近，大量的研究工作便側(cè)重運(yùn)用不同的幾何常數(shù)，來尋求Banach空間具有正規(guī)結(jié)構(gòu)的充分條件。 本文主要研究了Banach空間上的模與常數(shù)，及其在不動(dòng)點(diǎn)理論中的應(yīng)用。同時(shí)還引入了一個(gè)新的幾何常數(shù)，并研究了它的幾何性質(zhì)及其與一致非方、正規(guī)結(jié)構(gòu)、一致正規(guī)結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系。全文主要包含了以下三個(gè)方面的內(nèi)容。 首先，

2、討論了廣義凸性模、U凸性模和W*凸性模，利用它們和弱正交系數(shù)與Benavides系數(shù)的關(guān)系，得到了Banach空間具有正規(guī)結(jié)構(gòu)的幾個(gè)充分條件，這些結(jié)果推廣了高繼和Saejung的一些結(jié)論，而且還給出了一些例子來說明得到的結(jié)論是嚴(yán)格的。 其次，又用高繼常數(shù)和參數(shù)化的James常數(shù)對(duì)弱收斂序列系數(shù)的下界進(jìn)行了估計(jì)，從而得到了空間蘊(yùn)含正規(guī)結(jié)構(gòu)的幾個(gè)充分條件，得到的結(jié)論不僅推廣了高繼最近取得的一些結(jié)果，而且同時(shí)也蘊(yùn)含著集值非擴(kuò)張映射存在