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文檔簡介
1、多帶小波(M帶小波)是近幾年剛剛發(fā)展起來的小波分析理論的一個新的組成部分,它為人們提供了更大的小波選擇范圍,并為人們找到具有更好性質的小波函數(shù),而這些性質是“2帶”小波所不具備的。本文討論3帶(M=3)正交小波的若干性質并用矩條件對3帶正交對稱小波進行參數(shù)化。 對多帶小波的研究已經(jīng)吸引了許多專家和學者,如Chui和Lian構造了若干3帶既正交又對稱的尺度函數(shù)和小波;Shui,Bao和Zhang對M帶具有緊支撐、正交、對稱和插值性
2、的尺度函數(shù)進行了研究。M帶小波相對于2帶小波具有更好的特點,如:頻帶的劃分更細,能量更集中,正交小波的選擇具有更大的自由度和靈活性,在對稱性和光滑性方面也有其獨特的優(yōu)點。本文討論了3帶正交小波的若干性質,如正則性、消失矩、對稱性等,從連續(xù)小波的離散化入手討論將“2帶”推廣到“3帶”情況。還討論了基于Grobner基方法將具有消失矩性質的3帶對稱正交小波進行參數(shù)化,給出3帶正交小波的幾個重要性質,根據(jù)濾波器系數(shù)長度、對稱中心點、消失矩和離
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