粘性守恒律方程組行波解的漸近穩(wěn)定性及相對論Euler方程組一維活塞問題弱解的整體存在性.pdf

1、上海交通大學(xué)博士后士學(xué)位論文粘性守恒律方程組行波解的漸近穩(wěn)定性及相對論Euler方程組一維活塞問題弱解的整體存在性姓名：豆艷萍申請學(xué)位級別：博士后士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：王亞光20050601A B S T R A C TT h e r e p o r ti sc o m p o s e do f t w o c h a p t e r s ．T h ef i r s t c h a p t e ri s c o n c e r n

2、e dw i t ha s y m p t o t i cs t a b i l i t y o ft h et r a v e l l i n g w a v et oC a u c h y p r o b l e m so f v i s c o u sc o n s e r v a t i o nl a w s ，t h ea b s t r a c ti st h e f o l l o w i n g ：I n C h a p

3、 t e r1 ，w ec o n s i d e r a s y m p t o t i cs t a b i f i t yo ft h et r a v e H i n gw a v et o C a u c h yp r o b l e m so ft h e2 - d i m e n s i o n a ls t e a d yi s e n t r o p i ci r r o t a t i o n a lp l a n

4、a rf l o ww i t ha r t i f i c i a lv i s c o s i t y ．I f t h e i n i t i a l d a t a a r e s u i t a b l y c l o s e t o a c o n s t a n ts t a t e ，a n d t h e i n i t i a l d i s t u r b a n c ei ss u i t a b l es m

5、a l l ，t h e nt h et r a v e l l i n gw a v e s o l u t i o ni s s t a b l e ．T h es e c o n dc h a p t e rd e a l sw i t ht h eg l o b a le x i s t e n c eo fs h o c k 丘o n ts o l u t i o n si n 1 一d i m e n s i o n a l

6、 p i s t o n p r o b l e m i n t h e r e l a t i v i s t i cE u l e r e q u a t i o n s ，t h e f o l l o w i n g ．et h e a b s t r a C t ：I n C h a p t e r2 ，T h ep a p e rs t u d i e st h e1 - Dp i s t o np r o b l e mo

7、 ft h er e l a t i v i s t i cE u l e re q u a t i o n sw h e n t h es p e e do ft h ep i s t o ni s ap e r t u r b a t i o no fac o n s t a n t ．As e q u e n c eo fa p p r o x i m a t e s o l u t i o n s c o n s t r u c

8、 t e d b y a m o d i f i e dG l l m m s c h e m e i sp r o v e d t ob e c o n v e r g e n tt ot h e w e a ks o l u t i o no ft h ep i s t o np r o b l e m ．I np a r t i c u l a r ，w eg i v et h ep r e c i s ee s t i m a

9、t e so n t h er e f l e c t i o no f t h ep e r t u r b e dw a v e s o nt h ep i s t o n a n d t h el e a d i n g s h o c k ．K e y w o r d s l V i s c o u s s h o c k w a v e ，A s y m p t o t i c s t a b i l i t y ，P e r