2-度量空間上滿足隱式條件的兩個映射的公共不動點.pdf

1、Banach不動點定理是不動點理論中最基本的理論之一.并且它在數學與其他領域中具有廣泛的應用.許多學者們推廣和改進了Banach不動點定理，特別是在2-度量空間得到的一些重要的關于不動點、公共不動點、重合點的存在性結論.
　　在Banach不動點理論的發(fā)展中，有幾個較為典型的定理.比如，Geraghty不動點定理，Kannan不動點定理，Chatterjea不動點定理，積分不動點定理及一些變形和推廣結果.
　　本文，首先引入

2、稱之為Geraghty函數的一類函數，并結合Kannan和Chatterjea收縮條件，考慮并得到2-度量空間上滿足Geraghty-kannan型及Geraghty-chatterjea型收縮條件的兩個映射的公共不動點存在定理.這兩個結論是Geraghty-Banach定理的擴展結果.其次通過引入若干的實函數，建立具有積分型的隱式收縮條件，并給出滿足此條件的兩個映射具有唯一公共不動點的結果。
　　本文所得結果很好地推廣和改進了一