2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、本文研究攝動廣義Lyapunov矩陣方程和攝動連續(xù)Riccati矩陣方程解矩陣的估計(jì)問題。代數(shù)Lyapunov矩陣方程和代數(shù)Riccati矩陣方程廣泛應(yīng)用于系統(tǒng)穩(wěn)定性分析、時滯系統(tǒng)的控制器的設(shè)計(jì)、最大成本估算、數(shù)值算法的收斂性、Riccati微分方程的性態(tài)等許多控制難題中,這兩類方程具有重要的理論和實(shí)用價值,尤其是攝動廣義Lyapunov矩陣方程和攝動連續(xù)Riccati矩陣方程更是具有重要的研究意義。本文就以這兩種矩陣方程為研究對象進(jìn)行

2、討論,具體包含以下內(nèi)容:
   ⑴研究攝動廣義Lyapunov矩陣方程解矩陣及解矩陣特征值界的估計(jì)問題。對定義在特殊復(fù)平面區(qū)域內(nèi)的攝動廣義Lyapunov矩陣方程解矩陣的估計(jì)問題進(jìn)行了研究。針對攝動參數(shù)滿足范數(shù)有界不確定性的情況,首先,利用矩陣不等式、特征值的性質(zhì)及微積分一元二次方程的知識,對攝動廣義Lyapunov矩陣方程的一般形式進(jìn)行研究,得到了解矩陣特征值的一個新的下界;然后,通過變量代換,將攝動廣義Lyapunov矩陣方

3、程的一般形式轉(zhuǎn)換成攝動連續(xù)Lyapunov矩陣方程,通過構(gòu)造兩個半正定矩陣,利用矩陣不等式及特征值的性質(zhì)等對其進(jìn)行了研究,推導(dǎo)出方程解矩陣的四種形式的下界和解矩陣特征值的兩個新的下界。
   ⑵研究攝動連續(xù)Riccati矩陣方程的解矩陣及解矩陣特征值的界的估計(jì)。針對攝動參數(shù)滿足范數(shù)有界不確定性的情況討論了解矩陣的估計(jì)。通過構(gòu)造兩種半正定矩陣,利用攝動參數(shù)的不等式、特征值的相關(guān)性質(zhì),推導(dǎo)出攝動連續(xù)Riccati矩陣方程解矩陣三個新

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