幾種超立方體變型特質(zhì)的研究.pdf

1、超立方體以其正則性、對稱性、強(qiáng)層次結(jié)構(gòu)和高容錯(cuò)性等優(yōu)越性質(zhì)成為最具吸引力的互連網(wǎng)絡(luò)之一，但它并不是各方面性質(zhì)都最好的互連網(wǎng)絡(luò)。迄今為止，文獻(xiàn)中提出了超立方體的多種變型，如局部扭立方體，扭曲立方體等。本文首先研究了，n-維扭曲立方體TNn上的網(wǎng)格嵌入；進(jìn)一步，針對n-維局部扭立方體LTQn和TNn在升級方面的不足，分別提出了具有N個(gè)頂點(diǎn)的超級局部扭立方體WN和超級扭曲立方體SN(n=[ log2N])，并研究了它們的若干性質(zhì)。本文取得了如

2、下研究結(jié)果：
　　 (1)研究了TNn上的網(wǎng)格嵌入。證明了：當(dāng)n≥1時(shí)，TNn上可以擴(kuò)張1以及膨脹1嵌入2×2n-4網(wǎng)格；當(dāng)n≥4時(shí)，TNn上不可以擴(kuò)張1嵌入m×k(m≥3，k≥3)網(wǎng)格；當(dāng)n≥4時(shí)，TNn上可以擴(kuò)張2以及膨脹1嵌入2個(gè)互不相交的4×2n-3網(wǎng)格。
　　 (2)提出了超級局部扭立方體WN。證明了以下幾個(gè)結(jié)論：WN的最小頂點(diǎn)度數(shù)滿足n≤δ(WN)≤n+1；WN的最大頂點(diǎn)度數(shù)滿足n≤△(WN)≤2n+1；WN