超冷原子氣體中的BEC和BCS-BEC轉(zhuǎn)換.pdf

1、從微觀層次上，玻色子和費(fèi)米子具有完全不同的量子統(tǒng)計(jì)特征：就玻色系統(tǒng)而言，量子統(tǒng)計(jì)的效應(yīng)是與Bose-Einstein-Condensation(BEC)現(xiàn)象的出現(xiàn)相關(guān)的，而在沒有相互作用的費(fèi)米系統(tǒng)中，系統(tǒng)在經(jīng)典行為與量子簡(jiǎn)并行為之間光滑地轉(zhuǎn)換；與穩(wěn)定的BEC系統(tǒng)具有排斥相互作用不同，在費(fèi)米氣體中超流的出現(xiàn)僅僅來源于吸引相互作用的出現(xiàn)。為了觀察這些量子統(tǒng)計(jì)造成的效應(yīng)，我們必須獲得極低溫使玻色與費(fèi)米系統(tǒng)達(dá)到量子簡(jiǎn)并的條件。幸運(yùn)地是，實(shí)驗(yàn)上已

2、經(jīng)產(chǎn)生了許多不同種類的超冷玻色性或者費(fèi)米性的原子氣體，并且在這些系統(tǒng)中已經(jīng)成功地觀察到了BEC以及Bardeen-Cooper-Schrieffer(BCS)超流。更重要的是，當(dāng)我們使用Feshbach共振調(diào)節(jié)費(fèi)米原子之間相互作用時(shí)，系統(tǒng)可以光滑地從BCS超流轉(zhuǎn)換成雙原子分子的BEC(這就是BCS-BEC轉(zhuǎn)換的概念)。因此在一個(gè)純粹的費(fèi)米系統(tǒng)中我們可以同時(shí)觀察到兩種不同量子統(tǒng)計(jì)的效應(yīng)。 這篇博士論文除了簡(jiǎn)單地介紹超冷原子氣體的一

3、些基本理論(包括BEC、BCS超導(dǎo)、BCS-BEC轉(zhuǎn)換和Feshbach共振等)以及相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證之外，主要包含了如下五個(gè)方面的內(nèi)容： (1)在玻色-費(fèi)米模型的框架下利用相干態(tài)路徑積分的方法推導(dǎo)了系統(tǒng)的單固有效作用量，在此基礎(chǔ)上計(jì)算了BCS-BEC轉(zhuǎn)換中系統(tǒng)的零溫長波低頻集體模式，得到了集體模式聲速的一個(gè)解析表達(dá)式以及聲速在BCS-BEC轉(zhuǎn)換中光滑演化的結(jié)論；這種計(jì)算方法能夠自洽地給出系統(tǒng)的態(tài)方程，因而明顯不同于通常的流體動(dòng)力學(xué)

4、方法。 (2)在兩流體模型和有限溫度BCS-BEC轉(zhuǎn)換理論的框架下，計(jì)算了系統(tǒng)所有的熱力學(xué)量從而得到了有限溫度時(shí)系統(tǒng)的第一聲與第二聲；不僅推廣了以前這方面的工作到整個(gè)BCS-BEC轉(zhuǎn)換，而且證明了第一聲尤其是第二聲光滑演化的結(jié)論。 (3)根據(jù)沒有配對(duì)的粒子在動(dòng)量空間中的分布，通過簡(jiǎn)單的理論分析將由單帶Hubbard模型描述的不平衡超流費(fèi)米氣體中的breached-pair(BP)相分成了有限溫度時(shí)能夠穩(wěn)定存在的兩類：弱耦

5、合極限下的超流-正常-超流相以及強(qiáng)耦合極限下的正常-超流相；依賴于進(jìn)一步的數(shù)值研究，在這兩類不同的BP相之間有可能發(fā)生經(jīng)典相變。 (4)通過做一個(gè)規(guī)范變換和偶極近似，定性地推導(dǎo)了旋轉(zhuǎn)Bose-Hubbard模型，并且通過研究正常態(tài)不動(dòng)點(diǎn)的穩(wěn)定性推廣了旋轉(zhuǎn)Bose-Hubbard模型的零溫相圖到有限溫度的情形；另外根據(jù)系統(tǒng)有效的能帶寬度與旋轉(zhuǎn)速度的關(guān)系(Hofstadter蝴蝶)，得到了系統(tǒng)的臨界躍遷矩陣隨旋轉(zhuǎn)速度的改變展示諧振行