泛函微分、差分方程解的零點(diǎn)距估計(jì).pdf

1、近年來，隨著醫(yī)學(xué)、生物學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、控制理論等自然科學(xué)和社會科學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展，人們提出了許多由泛函微分方程描述的具體數(shù)學(xué)模型，需要我們?nèi)パ芯?。泛函微分方程振動解的零點(diǎn)分布理論是泛函微分方程振動理論的重要組成部分，它能夠更精確地揭示事物的本質(zhì)，能夠極大地豐富微分方程振動理論。這一理論是上一世紀(jì)90年代才發(fā)展起來的，是一個具有旺盛生命力的新的研究領(lǐng)域。因此，對泛函微分方程振動解的零點(diǎn)分布理論進(jìn)行深入、系統(tǒng)、廣泛的研究，已不僅僅是數(shù)學(xué)理論本身發(fā)

2、展的需要，而且也是實(shí)際應(yīng)用的需要。 論文分別就一階中立型時(shí)滯微分方程、變時(shí)滯微分方程以及具有連續(xù)變量的差分方程振動解的零點(diǎn)分布進(jìn)行了研究，獲得了它們振動解的相鄰零點(diǎn)間距離的估計(jì)以及方程所有解振動的充分條件，同時(shí)給出例子加以說明。 首先，論文分別研究了一階線性中立型時(shí)滯微分方程和非線性中立型時(shí)滯微分方程解的零點(diǎn)分布問題，獲得了在不同條件下兩類方程振動解的相鄰零點(diǎn)間的距離估計(jì)，并給出了方程所有解都振動的充分條件。 其