泛函微分、差分方程解的零點距估計.pdf

1、近年來，隨著醫(yī)學、生物學、經(jīng)濟學、控制理論等自然科學和社會科學的進一步發(fā)展，人們提出了許多由泛函微分方程描述的具體數(shù)學模型，需要我們?nèi)パ芯?。泛函微分方程振動解的零點分布理論是泛函微分方程振動理論的重要組成部分，它能夠更精確地揭示事物的本質(zhì)，能夠極大地豐富微分方程振動理論。這一理論是上一世紀90年代才發(fā)展起來的，是一個具有旺盛生命力的新的研究領(lǐng)域。因此，對泛函微分方程振動解的零點分布理論進行深入、系統(tǒng)、廣泛的研究，已不僅僅是數(shù)學理論本身發(fā)

2、展的需要，而且也是實際應用的需要。 論文分別就一階中立型時滯微分方程、變時滯微分方程以及具有連續(xù)變量的差分方程振動解的零點分布進行了研究，獲得了它們振動解的相鄰零點間距離的估計以及方程所有解振動的充分條件，同時給出例子加以說明。 首先，論文分別研究了一階線性中立型時滯微分方程和非線性中立型時滯微分方程解的零點分布問題，獲得了在不同條件下兩類方程振動解的相鄰零點間的距離估計，并給出了方程所有解都振動的充分條件。 其