復雜外力驅(qū)動下的螺旋波動力學.pdf

1、螺旋波是可激媒質(zhì)、振蕩媒質(zhì)以及雙穩(wěn)系統(tǒng)中普遍存在的一種非平衡斑圖形式,它是非線性科學中有關時空結構與演化的一個典型研究對象,在許多實際系統(tǒng)中都能觀察到它的存在,它涉及到物理、力學、數(shù)學、醫(yī)學、生物、天文以及化學等眾多學科,有著重要的理論意義與實際應用價值。外力作用下的螺旋波動力學行為是螺旋波研究的一個重要方向,本論文主要研究以螺旋波作為外力驅(qū)動時受驅(qū)系統(tǒng)的動力學行為,主要工作有以下三部分:
　　 第一部分:研究復雜外力直接驅(qū)動下

2、受驅(qū)系統(tǒng)的動力學行為(這部分工作集中在論文的第2章)。驅(qū)動強度的增大會導致受驅(qū)系統(tǒng)的動力學行為沿“不激發(fā)—時空湍流態(tài)—完整可激波”的順序改變;我們也發(fā)現(xiàn)在支持完整驅(qū)動波的驅(qū)動強度范圍內(nèi)完整可激波的形式依賴于受驅(qū)與驅(qū)動系統(tǒng)的可激性參數(shù),它可以是多臂螺旋波形式、激發(fā)態(tài)區(qū)域比驅(qū)動波寬許多的單臂螺旋波形式,也可以是激發(fā)態(tài)區(qū)域與驅(qū)動波具有相當寬度的單臂螺旋波形式;利用可激媒質(zhì)的特性以及直接驅(qū)動項的作用,我們分析了多臂螺旋波的產(chǎn)生機制以及穩(wěn)定性條件

3、;論文也討論了受驅(qū)波與驅(qū)動波的同步行為,定義了描述其相似程度的物理量來刻畫它們的相似程度,發(fā)現(xiàn)在支持完整驅(qū)動波的驅(qū)動強度范圍內(nèi)驅(qū)動強度越小相似性越高,這與直覺結果相反,對不同驅(qū)動強度、可激性參數(shù)下受驅(qū)螺旋波波頭動力學行為的研究也證明了此規(guī)律;我們也對上述結果作了合理的解釋。
　　 第二部分:研究復雜外力差值驅(qū)動下受驅(qū)系統(tǒng)的動力學行為(這部分工作集中在論文的第3章第2,3節(jié))。此模型也可以看作是單向耦合的雙層系統(tǒng),在此方案下受驅(qū)系

4、統(tǒng)不激發(fā)對應的上限驅(qū)動強度值要遠高于直接驅(qū)動方案,另一個重要的特征是受驅(qū)系統(tǒng)中的完整波形式僅為單臂螺旋波,而且其激發(fā)態(tài)的寬度與驅(qū)動波幾乎相同,不存在多臂螺旋波解,這可以從螺旋波的結構、性質(zhì)與差值驅(qū)動的同步化作用來解釋;受驅(qū)波與驅(qū)動相似性隨驅(qū)動強度變化的量化描述顯示驅(qū)動強度越大受驅(qū)波越接近驅(qū)動波,這與雙向耦合雙層系統(tǒng)中的動力學行為是定性一致的;這部分也研究了驅(qū)動強度、受驅(qū)與驅(qū)動系統(tǒng)可激性參數(shù)對受驅(qū)螺旋波波頭動力學行為的影響。