2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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文檔簡介

1、對稱正則長波方程用于描述弱非線性作用下等離子聲波和空間電荷波的傳播,具有許多優(yōu)點(diǎn),是一類重要的偏微分方程.目前,對于對稱正則長波方程定解問題的適定性和數(shù)值方法的研究已引起越來越多的關(guān)注.
　　 本文主要工作如下:
　　 第一章 主要介紹了對稱正則長波方程的物理背景與國內(nèi)外研究現(xiàn)狀,廣義差分法和LDG(局部間斷Galerkin)方法的基本原理思想及應(yīng)用.
　　 第二章 通過對原始方程的等價(jià)變分形式進(jìn)行廣義差分離散,

2、提出了對稱正則長波方程的廣義差分格式.利用插值投影算子和橢圓投影算子,及在試探函數(shù)空間和檢驗(yàn)函數(shù)空間上滿足的一些性質(zhì),對全離散差分格式進(jìn)行了誤差估計(jì),得出了格式的收斂階估計(jì),并證明了該格式保持原始方程所具有的守恒律,最后,通過數(shù)值實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證了其收斂性和滿足守恒律的特性.
　　 第三章 利用LDG方法求解帶周期性邊值條件的含非線性高階微分的對稱正則長波方程初邊值問題,提出了方程的LDG格式,并證明了該格式的穩(wěn)定性和收斂性.首先,將

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