m-Ng維數(shù).pdf

1、環(huán)的同調(diào)維數(shù)是近代環(huán)論的一個(gè)重要研究領(lǐng)域，特別是上世紀(jì)80年代以來(lái)關(guān)于凝聚環(huán)和非交換Noether環(huán)的同調(diào)維數(shù)的理論研究，極大豐富和發(fā)展了環(huán)的同調(diào)維數(shù)的經(jīng)典結(jié)果.它的理論和方法影響到代數(shù)學(xué)和其他數(shù)學(xué)學(xué)科. Ho Kuen Ng在1984年在文獻(xiàn)[11][12]中定義了一種新的同調(diào)維數(shù)Ng維數(shù)也稱(chēng)為有限表現(xiàn)維數(shù)，應(yīng)用這種維數(shù)來(lái)研究環(huán)和模(特別是凝聚環(huán))是一種重要方法，而程福長(zhǎng)，易忠老師合著的環(huán)的同調(diào)維數(shù)一書(shū)中，介紹了Ng維數(shù)的基本

2、性質(zhì)以及N9.dim≤2的模和環(huán).本文是在前人已有的N9.dim的基礎(chǔ)上給出了一個(gè)新的定義m-Ng.dim(m≥2)討論了交換凝聚環(huán)，遺傳環(huán)，Noether環(huán)的m-Ng.dim(m≥2)的性質(zhì)和關(guān)系推廣了幾個(gè)主要定理和推論.(詳見(jiàn)第二章)定理2.2.1設(shè)∧是交換m-凝聚環(huán)，則gl.dim∧：Sup{W.gl.dim∧m-Ng.dimA-1)定理2.2.3設(shè)∧是交換m-凝聚環(huán)，則m-Ng.dimh=Sup{m-Ng.dim∧A|A是循環(huán)∧