關(guān)于Bernstein算子在函數(shù)逼近論中的應(yīng)用.pdf

1、幾乎所有學(xué)科，其中包括自然科學(xué)和人文科學(xué)中的學(xué)科都滲透著逼近的思想和方法。不少文獻(xiàn)都對(duì)逼近論中的問題做了系統(tǒng)的研究。文獻(xiàn)[1]分別闡述了多項(xiàng)式最佳逼近和構(gòu)造性質(zhì)、Fourier逼近、算子逼近、插值逼近、有理函數(shù)逼近、無界函數(shù)逼近以及函數(shù)類的逼近等內(nèi)容及其相關(guān)領(lǐng)域。文獻(xiàn)[2]系統(tǒng)地介紹了在算子逼近理論研究中用到的工具K-泛函和光滑模。文獻(xiàn)[3]引入了一類基于q-整數(shù)的q-Bernstein算子，從而拓展了Bernstein算子的研究領(lǐng)域。

2、文獻(xiàn)[4]主要敘述了多元函數(shù)逼近理論的發(fā)展，其中包括線性算子的逼近原理、多元插值、多元樣條逼近等。
　　 本文借助于r階光滑模ωrφ(f，t)，運(yùn)用K-泛函與光滑模的等價(jià)性，在第二章給出Bernstein-Kantorovich算子導(dǎo)數(shù)與函數(shù)高階光滑性之間的等價(jià)關(guān)系；在第三章研究了在帶有權(quán)函數(shù)()的光滑模的條件下，一種推廣的Bernstein-Kantorovich算子在Bα空間的加權(quán)逼近問題，得到逼近的正逆定理，并進(jìn)一步得到了