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文檔簡介
1、本文研究的主要是關(guān)于Banach空間中二階非線性脈沖積分-微分方程的初值問題和邊值問題.特別地，討論了對于同一類型的方程在不同的初值和邊值的條件下解的存在性.本文分為三部分. 在第一章中，主要介紹線性泛函和非線性泛函中與本文相關(guān)的一些基本概念、術(shù)語、性質(zhì)和定理.為后兩部分做初步的介紹并為全文打下基礎(chǔ). 在第二章中，利用比較結(jié)果、等價(jià)范數(shù)、Banach不動(dòng)點(diǎn)定理和單調(diào)迭代方法，得到Banach空間中二階非線性脈沖積分-微分
2、方程初值問題的最大最小解的一個(gè)充分條件，建立了解的存在定理.并且，利用非緊性測度得到最大最小解的另一個(gè)充分條件.同時(shí)，在較弱的條件下，利用Gronwall不等式建立解的存在定理. 本文的第三章，主要解決了Banach空間中二階非線性脈沖積分-微分方程三點(diǎn)邊值問題.對于兩類具有一端點(diǎn)值固定的兩種不同的邊界條件來尋找不同的先驗(yàn)估計(jì)，獲得了兩類二階三點(diǎn)邊值問題解的存在性，并利用Leray-Schauder不動(dòng)點(diǎn)定理建立解的存在定理.
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