精細(xì)積分法在分子動(dòng)力學(xué)中的應(yīng)用研究.pdf

1、分子動(dòng)力學(xué)方法（Molecular Dynamics，MD）是一種重要的計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)方法，在各個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛地應(yīng)用。精細(xì)積分法（Precise Time Step Integration Method，PTSIM）在求解動(dòng)力方程時(shí)具有精度和穩(wěn)定性等方面的突出優(yōu)勢(shì)。 本文在分子動(dòng)力學(xué)的時(shí)間積分中應(yīng)用精細(xì)積分法。針對(duì)該問題以及該問題的各種特殊情況，給出了相應(yīng)的新的精細(xì)積分格式。通過(guò)和傳統(tǒng)的分子動(dòng)力學(xué)積分算法比較，詳細(xì)說(shuō)明了精細(xì)積

2、分法解分子動(dòng)力學(xué)方程在精度、效率、并行性等方面的優(yōu)勢(shì)。主要工作如下： （1）對(duì)近十年來(lái)發(fā)展的非線性精細(xì)積分方法進(jìn)行了深入地研究和綜述，并通過(guò)算例進(jìn)行分析比較，為該方法應(yīng)用于分子動(dòng)力學(xué)準(zhǔn)備條件。 （2）對(duì)精細(xì)積分法在分子動(dòng)力學(xué)中的應(yīng)用情況進(jìn)行了深入研究。針對(duì)保守系統(tǒng)給出了一種新的精細(xì)積分法。它既避免了矩陣求逆和非線性項(xiàng)求高階導(dǎo)數(shù)，也無(wú)需增加維數(shù)，而且格式簡(jiǎn)單，能體現(xiàn)出分子動(dòng)力學(xué)前后時(shí)間步之間緊密依從的關(guān)系。該方法把矩陣運(yùn)算

3、貫徹始終，能發(fā)揮精細(xì)積分處理矩陣的特性。針對(duì)耗散系統(tǒng)，給出一種非線性項(xiàng)直接求導(dǎo)的精細(xì)積分方法。該方法摒棄了用差分近似導(dǎo)數(shù)，精度得到保證，而且計(jì)算復(fù)雜度和阻尼陣的復(fù)雜程度沒有關(guān)系，阻尼陣越復(fù)雜，該方法效率越高。針對(duì)有外力作用的情況，給出了外力項(xiàng)用Cotes公式直接積分的精細(xì)格式，在外力作用十分復(fù)雜時(shí)，可以進(jìn)行差分類算法不能的分時(shí)間段并行計(jì)算。最后，通過(guò)理論分析和算例比較，說(shuō)明了精細(xì)積分法應(yīng)用于分子動(dòng)力學(xué)是可行的和有優(yōu)勢(shì)的。并且系統(tǒng)越復(fù)雜外